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文档简介

1,定义:如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为“”,读作“根号a”。a叫做被开方数规定:0的算术平方根是0,即,2,(a0),算术平方根具有双重非负性,算术平方根,2,一般的,如果一个数X的平方等于a,即x2=a那么这个数X叫做a的平方根(也叫做二次方根)。记为“”读作“正、负根号a”,平方根定义,3,立方根的定义.一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,用式子表示,如果X3=a,那么X叫做a的立方根.,数a的立方根用符号“”表示,读作“三次根号a”,,其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).,4,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗?,表示方法,的取值,性质,开方,正数,0,负数,正数(一个),0,没有,互为相反数(两个),0,没有,正数(一个),0,负数(一个),求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,5,=,你知道了吗?,3,a,-,6,规律:(1)被开方数越大,算术平方根越大(算术平方根随被开方数的扩大而扩大),(2)求算术平方根时,被开方数的小数点向右(向左)移动2位,开方的算术平方根小数点向右(向左)移动1位,7,(1)在求立方根时,被开方数越大,开立方的结果也越大,(2)开立方前被开方数中小数点每向右(或左)移动三位,开方后立方根中小数点向右(或左)移动一位。,8,掌握规律,注意算术平方根和立方根的移位规律,9,不要搞错了,64,8,8,4,10,2.说出下列各数的立方根:,1.说出下列各数的平方根和算术平方根:,11,3.说出下列各式的值:,12,不要遗漏哦!,解下列方程:,当方程中出现平方时,若有解,一般都有两个解,当方程中出现立方时,一般都有一个解,1.,解:,2.,解:,13,解方程:,(3),(4),(5),14,4,1,X0.5,=,3,a-1,-3,填空题,15,16,_小数部分是,(

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