电路分析基础(张永瑞).ppt

第二章电路的基本分析方法，2.1分支电流法2.2网络孔分析2.3节点电位法2.4摘要，2.1分支电流法仅在一个分支的每个组件上传送相同的电流，分支两端电压等于连接到该分支的每个组件的电压数，并且很容易获得各分支的电流和分支两端电压，即分支的组件约束关系(VAR)之间的关系。如图2.1-1所示，VAR是图2.1-1电路的分支、2.1.1分支电流法、分支电流法是完整的分支电流变量未知量，根据组件的VAR和KCL、KVL约束，创建了充分且相互独立的方程式来释放分支电流，根据电路的基本概念，产生所需电路的电压、功率等。图2.1-2电路有三个分支，每个分支电流设定为i1、i2、i3，参考方向如图所示。在此范例中，问题是如何寻找包含未知正i1、i2、i3的三个彼此分隔的方程式。图2.1-2分支电流法分析图，根据KCL分别为节点a和b建立电流方程。将电流流经节点的电流设置为正值，节点a、节点b、以图表中所示的方向(或绕道方向)分别构建电路I、 KVL方程式(注：如果在热写入方程式中遇到电阻，则两端电压将显示为电阻和电流的乘积)，电路I、电路、电路、电路、电路从上面的5个方程中提取3个相互独立的方程。(2.1-7)，(2.1-7)表达式是图2.1-2中所示的电路具有未知分支电流量的充分相互独立的方程之一，完整地说明了该电路的分支电流和分支电压之间的相互约束关系。应用克莱姆法则(2.1-7)求解表达式。系数决定因素和未知量对应的决定因素 j (j=1，2，3)分别是，因此，很容易获得分支电流，消除分支电流，然后在电路的两点之间的电压或任何组件上消耗电力。例如，如果需要解释图2.1-2回路的c点与d点之间的电压UCD和电压源us1生成的电力Ps1，则可以通过所解释的电流i1、I2、i3轻松获得，如果将2.1.2独立方程式中的列、n个节点、具有b个分支的电路、分支电流用作未知变量，请编写所需的独立方程式，如下所示：734-1)根据KCL热节点电流方程随机选择n-1节点，n-1方程相互独立。这并不难理解，因为必须连接到任何分支或电路的两个节点，上面的电流总是从一个节点流向另一个节点。如果n个节点列KCL表达式规定传出节点上的电流具有正号，流向节点的电流具有负号，则每个分支电流在n个表达式(ij)中必须以正号(-ij)和负号(-ij)分别出现两次，加上这n个表达式后，等于0。其中n表示节点数。(I) k表示第k节点电流代数和；表示n节点电流和重新合计。分支b具有一次符号，一次负符号的电流。(2.1-8)表达式说明每个KCL的n个KCL方程彼此不独立。在这n个方程式中随机移除节点电流方程式时，连接到该节点的分支电流在其馀n-1个节点电流方程式中仅出现一次。加上其馀的n-1节点电流方程，结果可能不统一，因此n-1节点电流方程相互独立。习惯上，回路中列出的表达式相互独立的节点称为独立节点。(2)n个节点b个分支的电路，需要用分支电流法分析的时候，如果KCL列出n-1个相互独立的KCL方程，那么剩下的b-(n-1)个独立方程当然必须由KVL列出。可以用KVL打开并且只能用列编写的独立方程的数量可以证明为b-(n-1)。可以写独立方程式的电路习惯上称为独立回路。您可以选取独立回路，以使每个选取的回路包含不在其他回路中的新分支。对于平面回路，如果有n个节点，b个分支，网格数正好是b-1，根据KVL，还可以证明网格基准电压方程彼此独立。感应，电路阶段明确的分支电流分析。步骤1:设置每个分支电流以指示参考方向。N-1节点，按KCL列的独立节点电流方程(n是回路节点数)。步骤2:要按KVL列构建选定的独立回路电压表达式，请选择“独立回路”(对于平面回路，通常选择“网络”)，然后选择“正向”。步骤3:如果回路具有受控源，则将控制量标记为未知电流，然后添加另一个辅助表达式。第4步：求解第1、2、3步联立方程，提供每个分支电流。步骤5:根据需要，基于元件约束关系等计算回路的所有电压、功率。示例2.1-1图标2.1-3回路中的R1=15、R2=1.5、R3=1、us1=15v、us2=4.5V、us3=9V。查找电压UAB和每个电源产生的功率。图2.1-3示例2.1-1，分支电流i1、i2、i3参考方向图。按KCL列写入节点a的电流方程选择网格作为单独回路，按KVL列求解网格I，电压方程分别为网格I，网格，(2.1-9)，(2.1-10)，(2.1-11)，克莱姆法则(2.1)和 j分别为电流i1、i2和i3，电源us1、us2和us3生成的功率分别为ps1、ps2和ps3，生成的分支电流为示例2.1-2图2.1-4中显示的电路为桥接电路，AB分支为电源分支，CS3为图2.1-4示例2.1-2显示了每个分支电流参考方向和回路的行驶方向，如图所示。此电路具有6个分支、4个节点、3个个别节点的KCL方程式，以及3个个别电路的KVL方程式，其分支电流是未知的。以下方程式根据元件VAR和KCL，KVL列示。节点ai1 I2-I=0反转节点c-i1ig i3=0反转节点d-I2-ig i4=0反转电路I-R1 i1 R22-rgig=0反转电路I-r3r 4i rgig=0反转电路I-r3r 4i rgig=0反转电路I-r3r 4i rgig=0反转电路；示例2.1-3图2.1-5所示的回路包含具有电压控制的电压源，并使用分支电流作为解决方案变量，创建解决此回路所需的独立方程式。受控源的处理不需要求解列出的方程。)，图2.1-5示例2.1-3参考每个分支电流和每个网格周围的图表。KCL、KVL和分量VAR列为节点a-i1 I2 i3=0 _ 57347的网络孔 r1i1 r2i2 0=us _ 57347的网络孔 0-r2i2 (R3 R4) i3= u1以上的三个方程为i1控制数量u1显示为分支电流。也就是说，如果用u1=R1i1对电路内受控源的控制是恒电流，则可以通过稍微整理列编写的前三个基本方程来求解，而不增加方程的方程数。特别要注意，如果受控源的控制量是另一个变量，则必须首先使用前面描述的1，2列编写主方程(在列写入过程中，将受控源视为独立源)，然后添加控制量表示为未知电流的辅助方程。2.2网格分析，2.2.1网格电流减少方程式数，减少解析的未知量。在平面电路中，网格数必须少于分支数，因为孔是由多个分支组成的封闭回圈。如图2.2-1中的实线箭头所示，假设电路中每个网孔内的虚拟电流沿着构成该网的每个分支循环，则此虚拟电流称为网状电流。图2.2-1网状分析图，网状电流是完全变量。例如，在图2.2-1回路中，i1=iA、i2=iB、i3=iC。如果分支对两个孔通用，则该分支中的电流等于通过该分支中两个孔的电流数。例如，图2.2-1电路的分支电流i4等于通过该分支的a、c网状电流的数量。与分支电流方向相同的网状电流采用正号，反之采用负号。换句话说，网状电流是相互独立的变量。图2.2-1电路的三个网状电流iA、iB、iC，您可以看到两者都找不到第三个项目。这是因为每个网状电流在流向一个节点的过程中同时离开该节点，因此满足KCL，不能通过节点KCL方程建立网状电流之间的关系，表明网状电流是相互独立的变量。2.2.2网状电流法串扰为平面电路的虚拟网状电流未知量，按KVL列出网状电压方程式(网状内部电阻通过电阻定律转换为电阻器乘以电流)，释放网状电流，得出各支路电流、电压、功率等。这种电路解释方法称为网状电流法。使用网状方法分析电路的关键是如何轻松准确地编写网状电压方程式(在2.1中明确了网状电压方程式彼此独立)。图2.2-1将电路的网络孔电流iA、iB、iC、参考方向设置为列写入方程式的巡逻方向。按nethole列构建KVL表达式，如下所示：nethole ar1ia r5ia r5ib r4ia-r4ic us4-us1=0反转nethole br2ib r5ia r5ib r6ib r6ib r6ic-us2=0反转nethole cr3d IC-r4ia r6ic r6ib；如果这样刷新3表达式，则以(2.2-1)、(2.2-2)、(2.2-3)、观察(2.2-1)的形式查看，iA之前的系数(R1 R4 R5)等于网格a内所有阻力的总和，然后将其作为网格iB之前的系数(R5)是网络a和网络b的公用分支道路的电阻，称为网络a和网络b的互电阻，通过R12符号表示，R5的网络孔中的电流在iA、IB方向上相同，因此R5前面带有“”。iC前系数(-R4)是网面a和网面c的公用分支道路的电阻，称为网面a和网面c的互电阻，由于通过R4的网面电流的iA、IC方向相反，因此R4会先取-的符号R13表示。等式右端us1-us4表示网格a中电压源的对数和，计算us11时与每个电压源相切的符号化规律在巡航期间首先接触电压源阳极侧符号，反之亦然。使用相同的方法可以查找(2.2-2)、(2.2-3)式磁阻、互阻和网状等效电压源。即，使用网格方法分析具有三个网格回路的表达式常规(常规)的概要(2.2-4)；如果回路包含m个孔，则使用网格孔表达式的常规(即.(2.2-5)在应用公式一般列公式时，要特别注意“编号”问题。也就是说，由于螺栓电流方向作为热导入，因此在KVL常规分支电阻中，电压的符号应分类为相关的互电阻，在方程式通过(2.2-4)或(2.2-5)的左端前使用“”，如果要找到互电阻，则应使用正号或负号。两个孔电流流向公共分支时流向相同的方向，相互电阻流向公共分支时加上电阻和正号，两个孔电流流向公共分支时流向相反的方向，相互电阻等于在公共分支中加上电阻和负号。寻找等效电压源时，电压源的检测定律与应用表面上 u=0列方程时电压源的检测定律相反。这是因为网面方程式的us11(或us22，us33)直接放置在方程式的右端。在示例2.2-1对图2.2-2所示的电路中找到每个分支电流。图2.2-2示例2.2-1表示，解决这个问题有6个分支、3个孔，上述部分介绍的分支电流方法求解6元方程，而网格方法仅求解3元方程更容易，似乎比分支电流方法更简单的网格方法是可能的。以后手动分析电路时，一般使用网络孔法，而不是分支电流法。步骤1:网络孔电流iA、iB和iC如图所示。一般网状电流方向是列示KVL方程式时的巡逻方向。步骤2:观测电路直接列示方程式。观察电路计算磁阻、互阻、等效电压来源值时，替代方程式将建立所需方程式。在此示例中，将固有电阻、互阻、等效电压源写为：替换(2.2-4)表达式，(2.2-6)，步骤3:求解表达式以获得每个网格电流。用克莱姆法则解(2.2-6)式方程，根据每个决定因素，网状电流分别为，第四阶段用网状电流求出分支电流。根据分支电流与网络孔电流的关系，设置分支电流的参考方向，步骤5:根据需要，通过分支电流获取回路中的所有电压和功率。示例2.2-2对图2.2-3中所示的电路查找电阻r中消耗的功率pR。图2.2-3示例2.2-2，解法，(2.2-7)，简化(2.2-7)式(第二个方程可在两端简化)从简化方程中获得，(1)网格法是循环法的特殊情况。孔只是平面回路的独立回路集合，但是许多实际回路属于平面回路，选择网格作为单独的回路很容易，并且可以将这些特殊条件的回路方法总结为网格方法。余度(2)电路方法更为通用，适用于分析平面电路和分析非平面电路，使用时具有灵活性。找到示例2.2-3图2.2-4中所示电路的电压UAB。图2.2-4示例2.2-3图，解决方案，网络孔电流iA，在iB图中显示，观察电路，应用方程一般行基本方程如下：控制数量UX仅与电路电流iB相关，因此用(2.2-8)、(2.2-9)、(2.2-9)、(2.2-8)替换(2.2-10)、解决方案()图(a)如果按电路设置网状电流，如何列出网状方程式？其中网状方程式实际上是以KVL栏撰写的电路电压方程式。也就是说，如果网格内每个组件的电压数等于0，那么在巡航过程中遇到理想的电流源(或受控电流源)，其两端电压是多少？根据电流源特性，其末端电压与外部电路相关，直到电路解决不了才知道。首先，假定电流源的两端电压为UX，并使用UX作为理想电压源构建基本方程。由于引入了未知两端的电压UX，所以列出的基本方程比未知量少，需要找出彼此独立的方程。具有理想电流源的分支电流i3等于is，i3等于两个孔电流对数之和，因此，