数学人教版八年级上册线段垂直平分线的性质.ppt

13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）,朔北中心学校毛迎兰,一、创设情境，温故知新,1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？什么是线段的垂直平分线？2.你能找出线段的对称轴吗？3.线段的对称轴与这条线段有什么关系？说明理由,你能用不同的方法验证这一结论吗？,线段的垂直平分线的性质,如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，到点A与点B的距离之间的数量关系,相等,线段的垂直平分线的性质,请在图中的直线l上任取一点，那么这一点与线段AB两个端点的距离相等吗？,猜想：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P在l上求证：PA=PB,线段的垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”,线段的垂直平分线的性质,用几何语言表示为：CA=CB，lAB，PA=PB,证明：lAB，PCA=PCB又AC=CB，PC=PC，PCAPCB（SAS）PA=PB,线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P在l上求证：PA=PB,8,课堂练习,练习1如图，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则ADE的周长等于_,解：ADBC，BD=DCAD是BC的垂直平分线AB=AC点C在AE的垂直平分线上AC=CEAB=AC=CE,课堂练习P62,2如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？,AB=CE，BD=DC，AB+BD=CD+CE即AB+BD=DE,线段的垂直平分线的判定,反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？,点P在线段AB的垂直平分线上,已知：如图，PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上,线段的垂直平分线的判定,证明：如图作PCAB则PCA=PCB=90在RtPCA和RtPCB中，PA=PB，PC=PC，RtPCARtPCB（HL）AC=BC又PCAB，点P在线段AB的垂直平分线上,已知：如图，PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上,线段的垂直平分线的判定,用几何符号表示为：PA=PB，点P在AB的垂直平分线上,线段垂直平分线的判定与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,这些点能组成什么几何图形？,线段的垂直平分线的判定,你能再找一些到线段AB两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点？,在线段AB的垂直平分线l上的点与A，B的距离都相等；反过来，与A，B的距离相等的点都在直线l上，所以直线l可以看成与两点A、B的距离相等的所有点的集合,课堂练习,1、判断：（1）垂直于线段的直线称为这条线段的垂直平分线。（）（2）过线段的中点并垂直于这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。（）（3）形状大小相同的两个图形一定是轴对称图形。（）（4）如果一个图形沿着某条直线折叠后，不能和另一个图形完全重合，那么这两个图形一定不是轴对称图形。（）,课堂练习,2、如图,ADBC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？,解：AB=AC，点A在BC的垂直平分线MB=MC，点M在BC的垂直平分线上直线AM是线段BC的垂直平分线,拓展延伸,练习3如图，AB=AC，MB=MC直线AM是线段BC的垂直平分线吗？,（1）本节课学习了哪些内容？（2）线