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多边形的内角和,已知：如图，四边形ABCD求证：A+B+C+D=360,A,B,C,D,探究,B,A,C,D,E,探究,5边形内角和=3180=540,请你利用分割的方法探索五边形的内角是多少？,方法1,E,A,B,C,D,O,方法2,1805360=540,1805=900？,五边形内角和540？,把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？,A,B,C,D,E,F,1804180=540,方法3,3,4,5,6,7,n,1,n-2,2,3,4,5,180,360,540,720,900,(n2)180,(n2)180,5180,4180,3180,2180,1180,n边形的内角和=(n2)180,证明：从n边形的一个顶点出发，可以作（n3)条对角线，它们将n边形分为（n2)个三角形，这（n2)个三角形的内角和就是边形的内角和，所以n边形的内角和等于(n2)180,三角形,六边形,四边形,八边形,.,五边形,是解决多边形问题的常用辅助线,对角线,多边形问题三角形问题,转化,（未知）,（已知）,练一练:,（2）已知一个多边形的内角和为720o，则这个多边形是_边形,6,（3）在五边形ABCDE中，若A=D=90o,且B:C:E=3:2:4,则C的度数为_,80o,（1）求十边形的内角和的度数。,解：(102)180=8180=1440,答:十边形的内角和是1440,【例】已知四边形ABCD，A+C=180，求B+D.,A,B,C,D,【例题】,正五边形的内角和是_,正四边形的内角和是_,正六边形的内角和是_,正八边形的内角和是_,360,540,1080,正十边形的内角和是_,1440,每个内角是_.,每个内角是_.,每个内角是_.,每个内角是_.,每个内角是_.,90,720,108,120,135,144,正n边形的内角和是_,(n-2)180,每个内角是_.,如果一个正多边形的
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