人教版八年级下11.2.1三角形的内角.ppt

11.2.1三角形的内角,达五中刘彩霞,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。,内角三兄弟之争,同学们，你们知道其中的道理吗？,问题情境,三角形的三个内角和是多少度?,方法三：把三个角拼在一起试试看。,你有什么办法可以验证呢?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,方法一：量出三个内角，然后相加。,方法二：折叠法,三角形的三个内角的和等于180,结论对任意三角形都成立吗？,归纳总结,想一想,问题：有什么方法可以得到180,平角的度数是180,两直线平行时，同旁内角的和是180,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,A+B+ACB=180,三角形的内角和等于180.,证法1：延长BC到D，过点C作CEBA，,A=1,(两直线平行，同位角相等),又1+2+ACB=180,(平角的定义),(等量代换),(两直线平行，内错角相等),B=2,BAC+B+C=180,三角形的内角和等于180.,证法2：过点A作EFBC，,1=B,又BAC+1+2=180,(平角的定义),(等量代换),(两直线平行，内错角相等),2=C,BAC+B+C=180,证法3：过点A作AEBC,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),(或EAB+BAC+C=180),EAC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),(等量代换),三角形内角和理：三角形三个内角的和等于180即在ABC中,A+B+C=180,思路总结,为了证明三个角的和为1800,通常将三个角的和转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,（口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？,（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.,60,2,1,1,（1）3，150，27,（是）,（2）60，40，90,（不是）,（3）30，60，50,（不是）,例1.如图：在ABC中,BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数,解：BAC=40,AD是ABC的角平分线BAD=在ABD中,ADB=180BBAD=1807520=85,例题分析,例题2如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,除了课本上的方法外还有其它方法吗？,1,2,50,40,解：过点C作CFAD,F,CFAD,CFBE,2CBE40,ACB12504090,(两直线平行,内错角相等),(平行于同一条直线的两直线平行),(两直线平行,内错角相等),1DAC50,又ADBE,北,一、选择题(1)在ABC中A:B:C=1:2:3，则B=（）A.300B.600C.900D.1200(2)在ABC中，A=500,B=200,则C=（）A.400B.500C.100D.1100（3）在ABC中，A=800,B=C，则B=（）A.500B.400C.100D.450二、填空（1）A:B:C=2:3:4，则C=（2）C=900，A=300，则B=（3）B=800，A=3C，则A=,D,800,750,B,600,A,A,B,C,已知ABC中,ABCC=2A,BD是AC边上的高，求DBC的度数。,解：设Ax0，则ABCC2x0,x2x2x180,（三角形内角和定理）,解得x36,C2360720,DBC1800900720（三角形内角和定理）,在BDC中，BDC900(三角形高的定义）,DBC180,?,三、解答题,如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(),(A)带去(B)带去