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文档简介

22.1.1二次函数,庆阳四中张丽红,知识回顾,一次函数的定义是什么？,形如y=kx+b(其中k,b为常数且k0)的函数叫做x的一次函数。,你们喜欢打篮球吗？,你们知道投篮时，篮球运动的的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？,温馨提示：同桌交流，互相帮助！,探究问题1.设正方体的棱长为x,表面积为y,则y与x之间有什么关系？,y=6X2,2.x个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数y与球队数x有什么关系？,y=,x(x-1),即,y=,x2-,x,讨论得到的三个函数关系式有什么特点?,温馨提示：同桌交流，互相帮助！,3.某种产品现在的年产量是20吨，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？,y=20(1x)2即,y=20 x2+40 x+20,1、右面都是关于自变量x的整式2、自变量的最高次数都是2,概念引入,二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数。其中，x是自变量，a,b,c分别是函数解析式的二次项系数，一次项系数和常数项。,提问,对比一次函数归纳二次函数的定义,你知道吗,思考:由问题1和2你认为判断二次函数的关键是什么？,判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0,驶向胜利的彼岸,提问：1上述概念中的a为什么不能是0？,2.对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？,知识运用,例1:下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)(),不是,是,不是,不是,是,不是,驶向胜利的彼岸,知识运用,m22m-1=2m+10由得m=3或m=-1由得m-1m=3,例2:m取何值时，函数y=(m+1)x是二次函数？,解:由题意得,驶向胜利的彼岸,测一测,1.一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与底面半径r之间的关系式。,2.如图，矩形地的长，宽各增加Xm,写出扩充后的地面积y与x的关系式。,S=4r2,y=(30+X)(20+X)=X2+50X+600,驶向胜利的彼岸,测一测,3.下列关系式中属于二次函数的是（）A.y=8x2+2B.y=4x2-(2x+1)2C.y=D.y=a2x2,4.已知函数y=(m2-4)x2+(m2-3m+2)x-m-1当m为何值时，y是x的二次函数？当m为何值时，y是x的一次函数？,A,m2-40即m2,m2-4=0,m2-3m+20,解得m=-2,驶向胜利的彼岸,你认为今天这节课最大的收获是_。,习题22.1的1.2.,知识的升华,祝你成功
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