数学人教版九年级上册图形的旋转（第一课时）.ppt

图形的旋转,第一课时,大城初级中学胡方贵老师,情境创设,欣赏,（）上面情景中的现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,A,B,O,A,B,1.下列现象中属于旋转的有()地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动A.2个B.3个C.4个D.5个,C,随堂练习,2、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点,那么图形上可以作为旋转中心的点是_,O、C、D,2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.,旋转的决定因素：旋转中心，旋转角度，旋转方向.,随堂练习,随堂练习,3.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,随堂练习,4.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,ACD与BCE有什么关系？,E,D,(1)将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置,旋转前、后三角形的位置、形状、大小有没有改变？,探索活动二,线段AC与DC、BC与EC呢？,每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,(2)ABC绕点O按顺时针方向旋转到ABC的过程中，它的形状、大小没有改变，图中还有哪些相等的线段、相等的角？,探索活动二,“一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”，意味着图形旋转时，图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度,对应点到旋转中心的距离相等,知识升华,1.旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状,旋转的基本性质：,2.对应点到旋转中心的距离相等,3.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等（旋转角）,注：对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角,1、相同：都是一种运动（变换）；运动前后，不改变图形的形状和大小,2、不同,议一议,平移、轴对称和旋转的异同：,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表.,议一议,议一议,例1:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,1。钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？,解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；（）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转2分，分针旋转的角度为,当堂反馈,2。香港区徽至少旋转多少角度可以与原图形重合？,当堂反馈,拓展：,等边三角形呢？,正方形呢？,正五边形呢？,正六边形呢？,正n边形呢？,3.如图,在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:,(1)旋转中心是哪一点?,(2)EAF是多少度?,当堂反馈,(3)如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G到什么位置？请在图中将点G的对应点G表示出来,注：对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角,G,4、如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm，EBF=_。,3,90,对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角,为什么？,对应点到旋转中心的距离相等,5、如图将ABO绕O点顺时针旋转50后如图，若AOB=30，则BOA=_。,A,B,O,A,B,20,6、如图将ABC绕C点逆时针旋转40后，点B落在D，点A落在E点位置，若A=50,D=30，则BCE=_。,60,7、如图C=30,ABC绕A点逆时针旋转30后得到ADE则图中度数是30的角有_,1,2,3,4,谈谈你的收获。,1.本节课从熟悉的生活中的旋转现象出发，探究出在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转知道了图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋