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22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象,1.会画y=ax2+bx+c的图象;2.理解y=ax2+bx+c的性质;3.掌握y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的图象及性质的联系与区别.,说出二次函数图象的开口方向,对称轴,顶点坐标.它是由y=-4x2怎样平移得到的?,怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象?,配方化成顶点式,我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象.,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为完全平方式,后两项合并同类项,化简,列表:根据对称性,选取适当值列表计算.,a=30,开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1,2).,再根据顶点式确定开口方向,对称轴,顶点坐标.,(1,2),通过图象你能看出当x取何值时y随x的增大而减小,当x取何值时,y随x的增大而增大吗?,当x1时,y随x的增大而增大.,在对称轴的左边图象从左到右斜向下,在对称轴的右边图象从左到右斜向上,同学们,你想到了什么?,画出yx26x21的图象.,配方得:,y=x26x21,由此可知,抛物线的顶点是点(6,3),对称轴是直线x6.,yx26x21,x6,y(x6)23,yx26x21,怎样画二次函数yax2bxc(a0)的图象?,当_时y随x的增大而增大,当_时y随x的增大而减小,x6,x0),y=ax2+bx+c(a0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.a0时,向右平移;当_0时向上平移;当_0时,向下平移)得到的.,1.能熟练求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在
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