数学人教版八年级上册等边三角形ppt教学.ppt

13.3.2等边三角形,红岩初中向显武,等腰三角形的性质：1、等腰三角形两底角相等（简写“等边对等角”）2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写“三线合一”)。,C,3、等腰三角形是轴对称图形.对称轴_所在直线,知识回顾,底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.,OA=OB(等角对等边),ABC中，A=B,等腰三角形的判定,三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。也叫正三角形。,探索新知,AB=BC=CA,提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？,实践时间：教师拿出准备好的等腰三角行和等边三角行纸卡并用剪刀剪下，比较。同学手动演示，总结概念。,等边三角形的内角都相等吗？为什么？,探究一,解：由已知：AB=AC=BC，AB=AC，B=C同理A=C，A=B=CA+B+C=180，A=B=C=60,等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?,结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。,探究性质二,等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,等边三角形性质探索三:,（对称轴是等边三角形的高或角平线或中线所在的直线）,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.,根据以上，归纳出等边三角行的性质,等边三角形的三边都相等,（3）等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,（4）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,三个角都相等的三角形是等边三角形？,已知：如图，ABC中，A=B=C求证：AB=AC=BC,证明：在ABC中A=B（已知）BC=CA（等角对等边）同理CA=ABBC=CA=AB,例1如图，三角形ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB,AC于点D、E。求证：ADE是等边三角形,例题,例1如图，三角形ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB,AC于点D、E。求证：ADE是等边三角形,证明：ABC是等边三角形，A=B=C,DEBC，ADE=B,AED=C,A=ADE=ADEADE是等边三角形,A=B=CABC是等边三角形,推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。,如果一个等腰三角形中有一个角是60，那么这个三角形是什么三角形？,第一种情况：当顶角是60度时第二种情况：当底角是60度时,已知：ABC中，AB=AC，A=600。求证：AB=AC=BC,证明：ABC中AB=AC，B=C（等边对等角）A=600B=C=600AB=AC=BC（等角对等边）,已知：ABC中，AB=AC，B=600。求证：AB=AC=BC,证明：ABC中AB=AC，B=C（等边对等角）B=600B=C=600A=B=C=600(三角形内角和)AB=AC=BC（等角对等边）,推论2：,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,B=600AB=BCABC是等边三角形,等边三角形与等腰三角形对比,有两条边相等,两边、两角相等三线合一一条对称轴,三边、三角相等三线合一三条对称轴,有三条边相等,定义等角对等边,定义三个角都相等等腰三角形有一个角是60,练习一：如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60，结合图形，你能得出那些结论？,结论：线：BD=DC=BE=DE=DF=CF=AF=AE角：ADE=ADF=EAD=DAF=30形：ADE和ADF是等腰三角形BED和CFD是等边三角形其他：DEAC，DFAB等,如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，延长AB到点E，使BE=BD，连接DE，则ADE的形状是_,等腰三角形,练习二,如图，D、E、F分别是等边