数学人教版八年级上册教学科件.ppt

14.1-整式的乘法,龙山二中：彭秀英,同底数幂的乘法,温故而知新:,指数,幂,=aaa,如:25=22222,例如:55553,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,m,求几个相同因数积的运算叫_.,乘方,(2)10101010可以写成_;,(3)a的底数是_,指数是_;,22222,a,1,a+b,3,-2,4,2,4,回眸热身,一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?,问题引入,1012103,=,1012103,2522,a3a2,5m5n,你能说出每一组幂具备的特点吗？,合作探究,2322=,a3a4,5m5n,25,=(aaa)(aaaa),=(555)(555),你发现了什么？,聪明的你能根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律？,（222）（22）=,m个5,n个5,=(555),(m+n)个5,=5,=a7,m+n,类比猜想:aman=？(m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,两个同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,aman=am+n(m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,归纳总结:,1.计算：,（1）107104；（2）x2x5；(3)xmx3m+1,解:(1)107104=107+4=1011(2)x2x5=x2+5=x7(3)xmx3m+1=xm+3m+1=x4m+1,尝试解答,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,结论推广,amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,2.计算(1)(-2)(-2)4(-2)3（2）aa2a3,解(1)(-2)(-2)4(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8（2）aa2a3=a1+2+3=a6,尝试解答,一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?,问题引入,1012103,=,快速抢答：1.计算：,(1011),(a10),（x10）,（b8）,（2）a7a3=,（3）x5x5=,（4）b5bb2=,（1）105106=,（5）-b8b5=,（-b13）,（6）(x+y)3(x+y)4=,(x+y)7,准确判断2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x5=x10,y5y5=y10,cc3=c4,3.填空：,（1）若am=a3a4，则m=_,（2）若x4xm=x6，则m=_,（3）若xx2x3x4x5=xm,则m=_,7,2,15,变式训练,(4)a10=a2=a3=a2a3,a8,a7,a5,同底数幂的乘法公式：aman=am+n,逆用:am+n=,aman,逆向思考!,ax=2,ay=5,则ax+y=_,思考题：,解：ax+y=axay=25=10,同底数幂相乘，底数指数aman=am+n(m、n正整数),课堂小结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊”例子公式应用,不变，,相加.,A组：