数学人教版八年级上册平方差公式课件.ppt

第十四章整式,14.2乘法公式14.2.1平方差公式,学校：七星农场第二中学姓名：孟超,小明去水果店里买水果，其中一种水果单价为10.2元/千克，小明买了9.8千克，老板还没来得及按计算器，小明早就算出得数，老板佩服不已，小明说自己是用今天刚学的平方差公式来简便计算的，请同学们想想小明是如何做的？,创设情景,多项式与多项式相乘的法则:,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn,复习：,字母表示：,(x+1)(x-1)=(a+2)(a-2)=(3)(3-x)(3+x)=(4)(2m+n)(2m-n)=,计算下列多项式的积看谁做的又快又准确:,问题：1、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？2、如何用字母表示这个规律？3、怎样用文字简洁的描述这个规律？,探究新知,平方差公式:,(a+b)(ab)=,a2b2.,即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.,(a+b)(ab)=,a2b2.,a2ab+abb2=,动手实践：将边长为a的正方形一角减去一个边长为b的小正方形，观察你剪剩下的部分。思考：怎样计算它的面积？,(a+b)(ab)=a2b2,S矩形(a+b)(a-b),例题1运用平方差公式计算：(3x2)(3x2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y),解：（1）(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24,（2）(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2,(3)(-x+2y)(-x-2y),例2计算:(1)10298;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).,解:(1)10298=(100+2)(100-2)=1002-22=100004=9996,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1,解决课前的问题小明去水果店里买水果，其中一种水果单价为10.2元/千克，小明买了9.8千克，老板还没来得及按计算器，小明早就算出得数，老板佩服不已，小明说自己是用今天刚学的平方差公式来简便计算的，请同学们想想小明是如何做的？,解：10.29.8=(10+0.2)(10-0.2)=100-0.04=99.96(元),答：小明应付给老板99.96元钱,2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,拓展应用,.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(ba)；（3）(a+b)(ab)；（4）(x2y)(x+y2)；（5）(ab)(ab)；（6）(c2d2)(d2+c2).,(2),(5),(6),3.根据平方差公式计算.,1.(a+3b)(a3b)2.(3+2a)(3+2a)3.(2x2y)(2x2+y)4.51495.(3x+4)(3x-4)-(3x+3)(3x-2),=a29b2,=4a29,=