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12.2三角形全等的判定（SSS）,新建中学吴晓红,复习提问：,1.三角形全等的性质是什么？,2.如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等，那么，这两个三角形全等吗？,3.如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使ABC与A/B/C/满足上述六个条件中的一个或两个。你画出的A/B/C/与ABC一定全等吗？,探究1,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，B/C/=BC，A/C/=AC。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究2,已知：任意ABC，画一个ABC，使ABAB，ACAC，BC=BC,画法：,1.画线段BC=BC。,2.分别以B、C为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A。,3.连结AB、AC。,ABC就是所要画的三角形。,问：通过实验可以发现什么事实？,结论三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）,三角形的三边长度固定，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.,小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.,例1如图，ABC是一个钢架，ABAC，AD是连结点A和BC中点D的支架，求证：ABDACD.,证明：D是BC的中点，BD=CD.在ABD和ACD中，,ABAC，ADAD，DBDC，,ABDACD（SSS）.,思考：利用本题的条件，你能证明ADBC吗？,练习1工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：已知AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？,已知：点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，DF=BE，AE=CF.求证：ADFCBE.,A,D,B,C,E,F,思考,练习2如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.求证：AD.,证明：BECF（已知）,即BCEF,在ABC和DEF中,ABDE,ACBF,BCEF,ABCDEF（SSS）,AD(全等三角形对应角相等）,小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。,BE+EC=CF+EC,总结：1.用“SSS”判定两三角
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