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第2章四边形,2.5矩形,25.2矩形的判定,2.5矩形,探究新知,活动1知识准备,D,2.5矩形,D,2.5矩形,活动2教材导学,2.5矩形,(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图2518，使ABCD，EFGH；(2)摆放成如图2518所示的四边形，则这时窗框的形状是_形，根据的数学道理是_；(3)将直角尺靠窗框的一个角，如图2518，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图2518，说明窗框合格，这时窗框是_,平行四边,矩形,2.5矩形,(4)由此你觉得什么样的图形是矩形？,答案有一个角是直角的平行四边形是矩形,知识链接新知梳理知识点,新知梳理,2.5矩形,知识点矩形的判定方法,除定义外还有下面的方法：判定方法1：三个角都是_的四边形是矩形判定方法2：对角线相等且_的四边形是矩形，或者说对角线相等的平行四边形是矩形,直角,互相平分,重难互动探究,2.5矩形,探究问题一矩形的判定,2.5矩形,ABFDEC(SAS),2.5矩形,(3)由(2)可知：ABFDEC，BFCE，AFBDCE，BFCECF，BFEC，四边形BCEF是平行四边形CEF90，四边形BCEF是矩形,归纳总结判定一个四边形是矩形的一般思路：(1)证明有三个角是直角；(2)先证明其为平行四边形，再证明有一个角是直角或对角线相等,2.5矩形,探究问题二运用矩形的判定解决动点问题,2.5矩形,解析(1)根据平行线的性质和角平分线的性质及“等角对等边”可证明EOCO，FOCO，所以EOFO；(2)利用矩形的判定方法，即有一个角是直角的平行四边形是矩形即可得证,解：(1)证明：CE平分BCA，BCEACE.又MNBC，BCEFEC，ACEFEC，EOOC.同理，FOCO.EOFO.,2.5矩形,(2)当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形.证明：EOFO，点O是AC的中点，四边形AECF是平行四边形.又BCEACE，ACFFCP，ACEACF90，即ECF90，四边形AECF是矩形,归纳总结解决这类动点问题的关键是在动中求静，在变化中找到不变的性质，灵活运用矩形的判定知识解决问题,2.5矩形,备选探究问题矩形的性质与判定的综合应用,2.5矩形,解：(1)证明：CEAD且CEAD，四边形ADCE是平行四边形ABAC，AD平分BAC
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