数学人教版八年级上册三角形全等的判定（ASA AAS)杜阮中心初中黄玉青.pp.ppt

第十二章全等三角形第四课时12.2三角形全等的判定（ASA、AAS）,课件制作：杜阮中心初中黄玉青,一、课前激活：1、正六边形的内角和为，每个内角的度数为.2、如图（1）若已知AB=AC,BD=CD,求证ABDACD;证明：在ABD和ACD中=（）=（）=（）ABDACD（）（2）若已知AB=AC,BAD=CAD,求证ABDACD。在ABD和ACD中=（）=（）=（）ABDACD（）,720,120,ABAC已知,BDCD已知,ADAD公共边,SSS,ABAC已知,BAD=CAD已知,ADAD公共边,SAS,12.2三角形全等的判定（ASA、AAS）,【学习目标】1、经历三角形全等的判定的第三种方法ASA的探究，并用ASA推导出第四种判定方法AAS2、会运用这两种方法去判定两个三角形全等,二、探索体验,认真阅读课本第39至41页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,画任意一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB,A=A,B=B（即两角和它们的夹边分别相等），验证这样的两个三角形是否全等？,(一)探究新知三角形全等的判定“ASA”,作图步骤参照：（1）画AB=AB；（2）在AB的同旁画DAB=A，EBA=B；AD,BE的交点为C。,A,B,D,E,C,由此得，三角形全等的判定方法3_（简写为“_”或“_”）.,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。,角边角,ASA,全等三角形的判定“ASA”的应用:,例3如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C.求证_,ACD,ABE,证明：在ACD和ABE中，A=_（）C=_ACDABE(),A,公共角,AC=AB,B,ASA,（二）合作交流,例4、如图，在ABC与DEF中，A=D,B=E，BC=EF.求证：ABCDEF.,分析：可以先证明C=F，再利用“ASA”证明ABC和DEF全等.,ABC,DEF,180,180,180-D-E,C=F,E,BC=EF,F,ASA,两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。,角角边,AAS,大胆尝试：我能行！1、如图，已知CD/AB且CD=AB,求证ABODCO证明CD/ABC=B,D=A在ABO和DCO中C=B(已证)CD=AB(已知)D=A(已证)ABODCO（ASA）,证明：ADBCADB=ADC=90,2、如图，已知B=C,ADBC,求证ABDACD,3、如图，已知AE/DF,EC/BF,AC=DB,且A,B,C,D在同一直线上，求证ACEDBF证明：AE/DFA=DEC/BFECA=FBD在ACE和DBF中A=D(已证)AC=DB(已知)ECA=FBD(已证)ACEDBF（ASA）,(三）、理解运用,4、如图，已知ABBC,ADDC,垂足分别是B和D，AC平分BAD.求证AB=AD证明：ABBC，ADDCB=D=90AC平分BADBAC=DAC在ABC和ADC中B=D(已证)BAC=DAC(已证)AC=AC(公共边)ABCADC（AAS）AB=AD(全等三角形的性质),三、中考链接5、如图，如果A=D,B=E，要使ABCDEF，需添加条件。6、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：ABEACD证明：在ABE和ACD中B=C(已知)AB=AC(已知)A=A(公共角)ABEACD（ASA）,AB=DE或AC=DF或BC=EF,五、自我检测7、如图，已知AB/DE,AC/DF,BE=CF。求证：AB=DE证明：AB/DEB=DEFAC/DFACB=FBE=CFBE+EC=CF+ECBC=EF在ABC和DEF中B=DEF（已证）BC=EF（已证）ACB=F（已证）ABCDEF（ASA）AB=DE(全等三角形的性质),六、拓展延伸8、如图，E，F在线段AC上，ADCB，AE=CF若B=D，求证：DF=BE证明：ADCBA=CAE=CFAE-FE=CF-FEAF=EC在ADF和CBE中A=C（已证）B=D（已知）AF=EC（已证）ADFCBE（AAS）DF=BE(全等三角形的性质),9、如图，AEBE，ADDC，CD=BE，DAB=EAC求证：AB=AC证明：AEBE，ADDCD=E=90DAB=EACDAB+BAC=E