多边形的外角和.ppt

多边形与其内角之和、n边形内角之和相等，(n-2)180，上课前检查：可从七边形的一个顶点构成-对角线，-三角形，共有-对角线，其内角之和为-，汇总：3，n边形内角之和为(n-2)180 2， n边形从一个顶点描绘的对角线的条数，将n-3对角线的总条数依次连接n(n-3)/2、1、n条不在同一直线上的线段的首尾而成的平面图形称为n边形，也称为多边形。 2、一个正多边形每个内角都知道108，求这个正多边形的边数？ 解：设该多边形的边的数量为n，则由于问题(n-2)180=108n解： n=5:该正多边形为正五边形。 八边形的内角和是多少度？十边形是？ (8-2)180=1080、(10-2)180=1440、练习：正六边形、正八边形、正n边形的内角分别为多少度、正n边形、(6-2)1806=120、(8-2)1808=135、(n-2)180n、(2)身体每旋转一周的角度之和为多少(1)每次从有小明的街道转到下一条街道，身体转弯的角是哪个角？早晨，小明沿着五角形广场周围的小路逆时针跑。 外角定义：由多边形的内角的一边和另一边的逆延长线构成的角称为该多边形的外角。 外角和：在各顶点取这个多角形的外角，把它们的和称为这个多角形的外角和。 多边形的外角和，结论： 1、2、3、4、5的和为360，广场的形状为六边形、八边形，有类似的结论吗？外角和的导出：多边形的外角和为360，多边形的内角和之间的关系是？ 还有其他方法可以导出多边形的外角和吗？ 多边形的哪个内角加上与其相邻的内角为180 (平角)，n个外角和与其相邻的内角加起来，n个180合计为n180，用它减去n个内角的和，其馀为多边形的外角和，2，已知多边形的每个内角为108，求出这个多边形的边数？ 解：设该多边形的边的数量为n，则由于问题(n-2)180=108n解： n=5:该多边形为五边形。 八边形的内角和是多少度？十边形是？ (8-2)180=1080、(10-2)180=1440，练习：例如已知内角和等于外角和2倍的多边形，求出该多边形的边数。 解：设多边形的边数为n时，其内角之和为(n-2)180，多边形的外角之和为360，222222222222653-3360 n=6这样的多边形的边数为6。 1 .正五边形的各外角等于_。 各内角等于_ _ _，72、144、2 .正多边形一个内角等于120时，该多边形的边数为_，6、3 .多边形的各外角等于30时，该多边形的边数为_，12、随堂练习(1)， 4 .若n边形内角全部相等且内角的度数和与其相邻的外角的度数比为31，则该多边形的边的数量为_ _ .若5 .十边形的外角全部相等，则该外角的度数为_ _ _ _ _ _，内角的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.6 .多边形的内角之和等于外角之和求出多边形的各外角相等、其内角之和为2880时，为下述多边形的边数： 8、36、144、4、160、随堂练习(2):3、多边形的各内角相等、各内角与外角之差为60。5、已知多边形的一个内角与其他各内角的度数的总和为620，边数. 4、多边形的一个内角比与其相邻的外角的4倍多30，该多边形的内角与对角线的总根数. 1、一个十二边形的一个外角相等，其中一个外角的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _， 已知一个内角度数为_