三角函数模型的简单应用.ppt

湖北省宜昌市第一中学吴海涛,三角函数模型的简单应用（第一课时）,普通高中课程标准实验教科书A版必修（4）,2009年7月8日，中国城市竞争力研究会在香港发布了2009年度中国十佳宜居城市排行榜。在对国内289个城市进行调查、研究、评价后，结果青岛市排名第一位。,【背景资料】,宜人的气候环境-得天独厚的地理位置造就了宜人的气候,和谐的人文环境-人性化的管理理念打造出和谐、舒适的人居环境,青岛具有两大特色：,青岛位于山东半岛南端，黄海之滨，是一座独具特色的海滨城市，她位于北纬35，属北温带季风性气候。受海洋环境影响，青岛四季分明，降水适中，夏无酷暑，冬无严寒，气候非常宜人。,【气候环境-得天独厚的地理位置造就了宜人的气候】,据资料显示，青岛从2月份到8月份的平均温度如右下图所示，,【问题提出】青岛市从2月份到8月份的最高温度是多少？最低温度又是多少？,【问题提出】(2)若青岛全年每月的平均温度符合函数请你写出一个具体的函数解析式。,【气候环境-得天独厚的地理位置造就了宜人的气候】,解：（2）从图可以看出：从28是,的半个周期的图象，则,【问题拓展】能否由此推算出青岛11月份的平均温度？,答：青岛11月的平均温度约16摄氏度。,作为沿海城市，青岛城市建设的管理是非常严格的。例如在青岛市建筑规划管理办法中规定：在盖新楼时，所盖新楼的第一层的正午的太阳光全年不得被前面的楼房遮挡，用来保证新楼与旧楼的采光与通风。,【人文环境-人性化的管理理念打造出和谐、舒适的人居环境】,【问题提出】依照管理办法规定，如果要在青岛地区的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼，为保证所盖新楼的第一层的正午的太阳光全年不被前面的楼房遮挡，你知道这两楼之间的间距不应小于多少吗？,【问题2】依照管理办法规定，如果要在青岛地区的一幢高为的楼房北面盖一新楼，为保证所盖新楼的第一层的正午的太阳光全年不得被前面的楼房遮挡，则这两楼之间的间距不应小于多少？,分析：（1）两楼间距和前楼的影长有着怎样的关系？,相关资料,【人文环境-人性化的管理理念打造出和谐、舒适的人居环境】,（3）某地正午太阳光与地面所成的角（即正午太阳高度角）是否恒定？它与哪些元素有关系，有怎样的关系呢？,（2）一栋楼房的正午影长是由什么来决定？,【相关资料】,如图，地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是90|.当地夏半年取正值，冬半年取负值.,几何画板,（青岛纬度是北纬35o）,C=,90-|35-(-2326)|=3134,（4）你能否解释该关系式的来历？,（5）若为大于的定值，当变化时，是怎么变化的？影长又是怎样变化的呢？,解：经分析知，应取太阳直射南回归线的情况考虑，此时的太阳直射纬度为-2326，依题意两楼的间距应不小于MC.,计算器,即在青岛盖楼时，两楼的间距不得小于楼高1.6倍。,北回归线,赤道,南回归线,1.6h0,所以，MC=,链接-青岛市建筑规划管理办法,【问题探究2】,又有C=3134,2009年10月30日，央视今日观察播报武汉市12层大楼违章建到20层被强拆一事后，社会各界争论不休，据武汉市江岸区规划局介绍，湖北省供销运输总公司所盖大楼的对面是一座6层高的幼儿园，按照日照采光分析计算，这栋经济房只能建12层高，而开发公司擅自加盖至20层，因此必须强行拆除，根据以上信息及今天所学：（假设每层楼高3米，武汉的纬度为北纬30）探究一：试求武汉的正午太阳高度角的最小值；探究二：估计幼儿园与所建大楼的间距。,【问题拓展】,解:（1）=90-|30-(-2326)|=363436.56,（2）d48.6m,【课堂总结】,说一说,通过本节课的学习，你有哪些收获或感想呢？,【反馈升华】,练一练,练习：如图所示为函数的部分图象求出函数的解析式