数学人教版八年级上册12.2直角三角形的全等判定方法.ppt

直角三角形全等的判定,博白县文地镇三江初中,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,设计者何媛芳,学习目标:1掌握直角三角形全等的判定方法(HL)2能结合已知条件合理选用某种判定方法证明两个三角形全等学习重.难点：根据已知条件选择合适的判定方法证明两个三角形全等,想一想,1、全等三角形的对应边-,，对应角-,相等,相等,2、判定三角形全等的方法有：,SSS.SAS.ASA.AAS.,直角边,直角边,斜边,认识直角三角形,RtABC,舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。,(1)你能帮他想个办法吗？,根据SAS。,根据ASA,AAS,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。,你相信这个结论吗？,（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?,动动手做一做,用三角板和圆规，画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.,Step1:画MCN=90;,C,N,M,Step2:在射线CM上截取CA=4cm;,B,动动手做一做,Step3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;,A,Step4:连结AB;,ABC即为所要画的三角形,你发现了什么？,RtABC,斜边、直角边公理(HL),在RtABC和Rt中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,4.有两边对应相等的两个直角三角形.,全等,判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?,情况1：全等,情况2：全等,(SAS),(HL),例1,已知：如图,在ABC和ABD中，ACBC,ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：ABCBAD.,A,B,D,C,证明：ACBC,ADBDC=D=90在RtABC和RtBAD中,RtABCRtBAD(HL),A,练一练,2.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，DAAB，EBAB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？,思维拓展,例2已知：如图，（1）若AB=DC，A=D，你能证明哪两个三角形全等？（2）若AB=DC，A=D=90，你能证明哪两个三角形全等？,展开变式，进行探究,变式1已知：如图，AB=DC，AC=DB求证：EA=ED.,展开变式，进行探究,变式2已知：如图，AB=DC，AC=BD求证：EA=ED.,展开变式，进行探究,变式3如图，延长BA、CD交于点P：（1）若PA=PD，PB=PC求证：BE=CE；,展开变式，进行探究,变式4如图，延长BA、CD交于点P：（2）若PA=PD，B=C求证：BE=CE；,展开变式，进行探究,变式5如图，延长BA、CD交于点P：（3）若PA=PD，BAC=BDC求证：BE=CE,小结,“SAS”,“ASA”,“AAS”,“SSS”,“