数学人教版八年级上册12.1 全等三角形.ppt

12.1全等三角形,兴业三中倪建波,第十二章全等三角形,新课导入,问题1观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？,生活中的全等形,你能再举出生活中的一些类似例子吗？,学习目标：1知道全等形及全等三角形的概念.2能够准确辨认全等三角形的对应元素.3知道全等三角形的性质，并能灵活运用全等三角形的性质解决相应的几何问题.学习重、难点：重点：全等三角形的性质.难点：运用全等三角形的性质解决几何问题.,问题2请同学们用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何关系？,推进新课,全等形、全等三角形及其有关概念,知识点1,全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,问题3请同学用语言归纳出问题1和问题2中两个图形有何关系？,点A与点D、点B与点E、点C与点F重合，称为对应顶点；边AB与DE、边BC与EF、边AC与DF重合，称为对应边；A与D、B与E、C与F重合，称为对应角.,追问1请同学们将问题2的两个三角形分别标为ABC、DEF，观察这两个三角形有何对应关系？,ABC和DEF全等，记作：“ABCDEF”，读作：“ABC全等于DEF”,追问2你能用符号表示出这两个全等三角形吗？,问题4请同学们拿出问题2准备的素材，按照教材第32页图12.1-2进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？,（1）,（2）,（3）,ABCDEF,ABCDBC,ABCADE,追问你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？,（1）,对应点：点A和点D，点B和点E，点C和点F；对应边：AB和DE，BC和EF，AC和DF；对应角：A和D，B和E，C和F.,全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.,问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？,用几何语言表述：ABCDEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等），A=D，B=E，C=F（全等三角形的对应角相等）,问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？,例已知：如图，ABCDEF.（1）若DF=10cm，则AC的长为；（2）若A=100，则D的度数为；,10cm,100,全等三角形的性质的运用,知识点2,解：A=100，B=30，C=180-A-B=50DEFABC，F=C=50（全等三角形的对应角相等）,例已知：如图，ABCDEF.（3）若A=100，B=30，求F的度数.,练习1如图，OCAOBD，点C和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（）（A）COA=BOD；（B）A=D；（C）CA=BD；（D）OB=OA,D,练习2ABNACM，ABN和ACM是对应角，AB和AC是对应边则下列结论错误的是（）（A）AMC=ANB；（B）BAN=CAM；（C）BM=MN；（D）AM=AN,C,练习3如图，ABCCDA，AB与CD，BC与DA是对应边，则下列结论错误的是（）（A）BAC=DCA；（B）ABDC；（C）BCA=DCA；（D）BCDA,C,练习4如图，EFGNMH，F和M是对应角（1）FG与MH平行吗？为什么？（2）判断线段EH与NG的大小关系，并说明理由,（1）平行；理由略.（2）相等,练习5如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角.若A=20，AOC=75，你能求出B的度数吗？,解：OC=OB，OA=OD，CA=BD，COA=BOD，C=B，A=D.B=C=180-A-AOC=85.,练习6如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角.若BD=2cm，DE=3cm，你能求出DC的长吗？,解：AB=AC，AE=AD，BE=CD，BAE=CAD.DC=BE=BD+DE=5cm.,随堂演练,1.判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等.（）(2)全等三角形的周长相等，面积也相等.（）(3)面积相等的三角形是全等三角形.（）(4)周长相等的三角形是全等三角形.（）,基础巩固,2.如图，ABCADE，则AB=_，E=_若BAE=120，BAD=40，则BAC=_.,AD,C,80,综合应用,3.在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与100角对应相等的角是（）A.AB.BC.CD.B或C,A,4.如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（）A.ABD和CDB的面积相等B.ABD和CDB的周长相等C.A+ABD=C+CBDD.ADBC，且AD=BC,C,拓展延伸,课