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23.2.3关于原点对称的点的坐标,1.什么叫中心对称和中心对称图形？,回顾旧知,把一个图形绕着某一点旋转180，如果他能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点成中心对称。,如果一个图形绕着一点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。,2、中心对称有何性质？,（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。,3、在平面坐标系中：关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数,探究：,A（4，0）,B（0，3）,C（2，1）,D（1，2）,A,（4，0）,B,（0，3）,C,（2，1）,D,（1，2）,两个点关于原点对称时：两个点的横坐标的绝对值，纵坐标的绝对值都相等，两个点的坐标符号相反.,补充判断两个点是否关于原点对称的方法:（1）连接点P与P，若两点的连线经过原点且被原点平分，则点P与P关于原点O对称。（2）若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数,即P(x,y),P(-x,-y),(-x,-y),归纳：在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.,即：点P（x,y）关于原点O对称点P坐标为_.,则点P与P关于原点O对称.,练一练,1（1）点P（-3，1）关于原点对称的对称点的坐标是_(2)点G(5,0）与点H（-5,0）关于对称.,(3,-1),y轴或原点,2.画一画:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.,0,x,y,A,C,B,A,C,B,解：ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2),A(4,-1),B(1,1),C(3,-2),关于原点的对称点分别为,依次连接AB，BC，CA，就可得到与ABC关于原点对称的ABC.,3、下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1),点C(2,-1)与F(-2,1),涉及点：方法（1）（2）涉及图形：找确定图形的关键点是否都关于原点对称。,4.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为.,1,分析:P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,a=4,b=-3,(a+b)=(4-3)=1,2008,2008,2008,如图，直线ab，垂足为O，点A与点A关于直线a对称，点A与点A关于直线b对称，点A与点A有怎样的对称关系？你能说明理由吗？,思考题,、会求已知点关于原点对称的点的坐标。、会利
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