数学人教版八年级上册11.1.2　三角形的高、中线与角平分线.ppt

11.1与三角形有关的线段,11.1.2三角形的角平分线、高与中线,管道局中学宋娇,管道局中学初一年级数学组,教学目标：,1.三角形的高、中线与角分线的概念。,2.三角形的高、中线与角分线的画法。,管道局中学初一年级数学组,重点:,了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。,难点:,1.三角形的角平分线与角的平分线的区别，三角形的高与垂线的区别2.钝角三角形高的画法,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,在三角形中,一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.,管道局中学初一年级数学组,三角形的角平分线,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1)分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?,(2)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?,三角形的三条角平分线交于同一点.,管道局中学初一年级数学组,三角形的角平分线,A,B,C,D,AD是ABC的角平分线,BAD=CAD,等倍分,管道局中学初一年级数学组,你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?,1.靠边,管道局中学初一年级数学组,2.靠点,3.画线,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。,如图,线段AD是BC边上的高.,任意画一个ABC,和垂足的字母.,请你画出高.,管道局中学初一年级数学组,锐角/直角三角形的三条高,每人画一个三角形。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?,(2)这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,A,B,C,D,E,F,管道局中学初一年级数学组,D,A,B,C,钝角三角形的三条高,O,钝角三角形的三条高不相交于一点.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点.,管道局中学初一年级数学组,三角形的高,管道局中学初一年级数学组,观察：每一个三角形的三条高有什么位置关系？,三角形的高,数量关系：,管道局中学初一年级数学组,O,F,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,E,F,O,管道局中学初一年级数学组,三角形的三条中线交于一点.,试画钝角三角形和直角三角形的三条中线,你发现了什么？,管道局中学初一年级数学组,重心,三角形的中线,在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,三角形的中线将原三角形分成的两个三角形的面积有何关系？,周长关系：,管道局中学初一年级数学组,三角形的中线,管道局中学初一年级数学组,D,面积关系：,三角形的中线,E,4.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90；（4）SABC=。,CE,CAD,BAC,AFC,BCAF,BC,8页4-课本练习，填课本上！,管道局中学初一年级数学组,管道局中学初一年级数学组,三线一心,三线：,位置关系数量关系:边、角、周长、面积,中线、高线、角平分线,