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,第十四章整式的乘法与因式分解,p(a+b+c)=pa+pb+pc,pa+pb+pc=p(a+b+c),整式的乘法,因式分解,14.1.1同底数幂的乘法,温故,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,指数,幂,an=aaaan个a,温故,在2012年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄踞第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次。,问题一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？如何列出算式？,2322=()()=_=2()=2()+()；,(2)a4.a3=()()=_=a()=a（）+（）；,(3)5m5n=()()=5()=5（)+(),222,22,22222,5,aaaa,aaa,7,m+n,请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.,55,m个5,n个5,55,aaaaaaa,3,2,4,3,m,n,aman=(m、n都是正整数),am+n,证明：aman=,（aaa）,m个a,（aaa）,n个a,（乘方的意义）,=aaa,(m+n)个a,（乘法运算律）,=am+n,（乘方的意义）,即,aman=am+n(m、n都是正整数),同底数幂的乘法法则：,aman=am+n(m、n都是正整数),请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,注意：同底、乘法,底-不变、指-相加,如4345=,43+5,=48,48+6,=414,amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,例1计算下列各式,结果用幂的形式表示.,(2)aa6；,（-2）1+4+3,a1+6,xm+3m+1,(1)x2x5；,(4)xmx3m+1；,x2+5,=x7,(3)（-2）（-2）4（-2）3=,=（-2）8,(2)aa6=,=a7,(3)（-2）（-2）4（-2）3；,(4)xmx3m+1=,=,解(1)x2x5=,练习一.计算：（1）b5b（2）10102104（3）（4）y2nyn+1y2y,计算:,(x+y)3(x+y)4,aman=am+n,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,解:,原式=,(x+y)3+4=(x+y)7,(1)(a+b)(a+b),2,4,练习二：,=(a+b),2+4,解：原式,拓展：,1、化不同的底数为相同的底数,2、确定积的符号,3、运用同底数幂的乘法法则,底数互为相反数时：,练习,练习三,法一法二,(4)164（-4）,3,5,a
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