初中数学规律典型例题培优.ppt

规律题型二,主讲人：韩老师时间：2015.11.24,1观察数表,根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是_,2观察下列各式：根据观察计算：（n为正整数）,思考：,3.先观察=1-=1-=再计算的值,4、观察下列等式，并回答问题：_并求的值,等差数列,如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。,1、2、3、4、5、61、5、9、13、17、211、5、7、9、11、13,第n个数是多少？,5、正整数按图8的规律排列请写出第20行，第21列的数字,1、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聪明的你猜猜第100个数是什么？2、有一串数字36101521_第6个是什么数？3、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是（）.A1B2C3D44、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为_个,1、观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球_个2、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2008个图形是_（填图形名称）,3.把正方体摆放成如图所示的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，则第n层有个正方体4.木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是。5.如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n20）根时，需要的火柴棍总数为根。,6.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：第4个图案中有白色地面砖_块；第n个图案中有白色地面砖_块。7、下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n(n是正整数)个图案中由_个基础图形组成,二、数、式计算规律题1、已知下列等式：1312；132332；13233362由此规律知，第个等式是2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=_,3、1+2+3+100？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+其中是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：12+23+？观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加，可以得到12+23+34读完这段材料，请你思考后回答：=?=?,3、有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：）(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；(2)根据（1）的结果，推测x8=；(3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=（k是大于2的整数）,拓展延伸,1、有理数a、b、c均不为0，且设试求代数式2000之值。2、已知：a与b互