圆锥曲线方程.ppt

第八章圆锥曲线方程双曲、*圆锥曲线具有对称、离心力等优秀的完美特性，因此在我们日常生活中的建筑或美学等领域得到广泛应用。尤其是椭圆在宇宙中的使用、双曲线的利用、在军事领域中抛物线的使用，是进一步巩固人类科学技术发展的基石。双曲线是圆锥曲线的成员之一，对此的学习也是以后对双曲面学习的基础。(Roland long navigation positioning method)，8.3双曲线和相应的标准方程，1 .与两个固定点的距离之和用椭圆(动画1)表示固定点的轨迹。其中F1和F2都是平面上的点，p到F1和F2的距离之和为值5cm，通过此关系得到的点p的轨迹是椭圆。2.如果与两点的距离差是非零常数的点，会有特定的轨迹吗？例如，b是圆a的特定点，如果从圆a移动d，则a，d到b，d有直线。BD的中点是e，e是直线段BD的垂直m，m不平行于AD时是否检测直线m和直线AD的交点p的轨迹？解法：将圆a的半径设为r(02a)，使方程式等于双曲线的标准方程式(动画3)。8.4双曲线的简单几何属性，双曲线的标准方程(聚焦x轴)聚焦y轴，如(动画3):范围称为。很明显。2.对称使x为-x，y为-y，方程式仍然成立，因此水平轴和垂直轴都是双曲线的对称轴，原点是双曲线的对称中心。双曲线的对称中心称为双曲线的中心。因为顶点使y=0等于x=a，所以双曲线和x轴有两个交点：A1(-a，0)、A2(a，0)。因为x轴是双曲线的对称轴，所以这两个交点称为双曲线的顶点。即使X=0的结果，这个方程也没有真根。也就是说，在y轴上绘制B1(0，-b)、B2(0，b)，以便于研究(例如渐近标注)，虽然与y轴不相交。区段A1A2称为双曲线的实际轴，长度为2a，a称为双曲线的实际半轴长度。B1B2段是称为双曲线的虚拟轴。长度为2b，b称为双曲线的假想半轴长度。渐近线称为渐近线，是直线无限接近但不相交的曲线。双曲线的渐近线是两条相交的直线，如图所示。求直线m，n的方程的最简单方法是用，替换。知道了。双曲线上点p的坐标为(x，)，可以写成：P，x无限增大时，a/x无限减小到接近0，接近0时，p点的坐标可以视为p(x，bx/a)(极限)，因此OP所在线的斜率(b/a)其他象限也类似。特别是，如果a和b相同，则实际轴与虚拟轴相同，渐近y=x。像这样，实轴和虚轴相等的双曲线称为等轴双曲线。图：渐近线的斜率k=1，离心率双曲线的焦距与实际轴线长度的比率e=c/a，称为双曲线的离心率。因为总是有ca0，所以双曲线的离心率E1。您可以看到，e越大，双曲线开口就越宽。范例：点M(x，y)和点F(c，0)的距离以及到线性l: x=/c的距离比率为常数c/a(ca0)，并寻找点M的轨迹。解决方案：已知F(c，0)，M(x，y)，问题：MF/d=c/a替换坐标，简单，设置。如本示例所示，当从点m到点的距离与固定线的距离之比为常数e=c/a(e1)时，点的轨迹为双曲线。固定点是双曲线的焦点，直线称为双曲线的准线。e是这个双曲线的离心率。对应于焦点F