数学人教版五年级下册五年级数学下册第四单元-最大公因数.ppt

最大公因数,什么是因数？请你写出16和12的所有因数。,你是怎样找出一个数的因数的？,16的因数12的因数,6,16的因数有:1,2,4,8,1612的因有:1,2,3,4,6,12,1,3,4,12,2,4,8,16,1,2,16的因数,12的因数,1,16,2,4,8，,6，12,3,16和12的公因数,1,2,4,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,16的因数12的因数,12的因数,18的因数,1,12,2,6,3,4,1,18,2,9,3,6,12和18的公因数有。,12和18的最大公因数有。,1，2，3，6,6,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,12的因数,18的因数,1,12,2,6,3,4，,18,9,12和18的公因数,1,2,6,3,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,12的因数,18的因数,1,12,2,6,4,4，,18,9,12和18的公因数,1,2,6,4,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?,1,最大公因数,我们家贮藏室长16dm，宽12dm。,可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。,可以用正方形纸片摆一摆。,用边长是3dm的地砖不行啊。,用边长1dm的方砖，可以铺满，都是整块。,12dm,16dm,用边长2dm的方砖，可以铺满，都是整块。,12dm,16dm,用边长4dm的方砖，可以铺满，都是整块。,12dm,16dm,16的因数,12的因数,要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,16的因数,12的因数,16,6,12,3,8,1,2,4,1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。,地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。,要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。,所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。,怎样求18和27的最大公因数。,2,它们的公因数1，3，9中，9最大。,我是看18的因数中有哪些是27的因数,我是这样表示的。,方法一：列举法先找到18，27的各自的全部因数，再看18，27共有的因数（公因数）和最大公因数,它们的公因数1，3，9中，9最大。,你还有其他方法吗?和同学讨论一下。,方法二：筛选法先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。27的因数：1，3，9，27,先写出18的因数：1,2,3,6,9,18。从大到小依次看18的因数那些是27的因数，1，3，9也是27的因数，9是18和27的最大公因数。,1口答填空：12的因数是()；18的因数是()；12和18的公因数是()；12和18的最大公因数是()。,巩固练习,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?,所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。,求出1和7、8和9、9和16的最大公因数.,求出4和8、16和32、17和34的最大公因数.,4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：17,1和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1,从这组题中你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。,从这组题中你又发现了什么？,互质数,公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。,4和9，8和15。,练习十五,1.填空。(1)10和15的公因数有_。(2)14和49的公因数有_。,1，5,1，7,2.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16,3,3,6,15,1,17,16,1,3.找出下面各组数的最大公因数。,2和4,9和8,9和18,6和9,9和12,8和18,5和10,14和7,20和15,2,1,9,3,3,2,5,7,5,4.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是_。A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因数是_。A.4B.6C.8