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第二章一元二次方程,2.2用配方法求解一元二次方程（一）,北师大版九年级上册,昌图县东嘎中学李杰邦,一、创设情境，提出问题,要使一块矩形场地的长比宽多8cm，并且面积为9cm，场地的长和宽各是多少？,（1）这个问题如何解决？,（2）如何解所列出的方程？怎样把它转化为我们已经会解决的方程？,解：设场地的宽为xm，长为（x+8）m，根据矩形面积为9cm，列方程：x（x+8）=9即：x+8x-9=0,二、探索研究，解决问题,1、你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？,（1）x=5（2）（x+2）=5（3）x+6x+9=5,这里，解一元二次方程的思路是将方程转化为（x+m）=n的形式，它的一边是完全平方公式，另一边是一个常数，当n0时，两边开平方，转化为一元一次方程，便可求出它的根,二、探索研究，解决问题,2、做一做，填上适当的数，使下列等式成立,（1）x+12x+（）=（x+6）（2）x+4x+（）=（x+）（3）x+8x+（）=（x+）,16,4,4,2,36,在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？,二、探索研究，解决问题,3、从以上的题目中，你是否得到启示，如何解方程x+8x-9=0？,解：移项，得x+8x=9,配方，得x+8x+16=9+16即（x+4）=25开方，得x+4=5即x+4=5或x+4=-5所以，x1=1，x2=-9,三、随堂练习，巩固深化,用配方法解方程：,四、继续探究，拓展提升,对于方程怎样用配方法求解？,四、小结,1、怎样将二次项系数为“1”的一元二次方程配方,2、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么？,移项配方变形开方求解定解,备用练习,1、用配方法证明：的值恒大于0.,2、解方程：,3、游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加
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