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文档简介

锦西中学杨小芳,平行线分线段成比例定理,创设情境，激发兴趣问题：一组等距离的平行线截得直线m所得的线段相等，那么在直线n上所截得的线段有什么关系呢？,结论：_,一组等距离的平行线在直线m上所截得的线段相等，那么在直线n所截得的线段也相等,（平行线等分线段定理）,问题1：如图3-6中，小方格边长都为1，平行线l1l2l3.分别交直线m,n。,（1）计算,的值，你有什么发现？,（2）将,向下平移到如图3-7的位置，直线m,n与的交点分别为你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将平移到其它位置呢？,图3-6,（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,动-动-脑!,两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,归纳,平行线分线段成比例定理：,问题2,如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,A,B,C,E,F,图2,l1,l2,（D）,图1,问题3,如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,l1,l2,A,B,C,E,D,图1,图2（2）,平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.,推论,例1如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：ODOAOEOB,DFAC，,EFBC,证明：,如图,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.,分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.,解,DE/BC,DF/AC,D,E,拓展延伸,1、平行线分线段成比例定理：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段
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