华师大版七年级数学上教学课件：加法运算律在加减混合运算中的应用

2.8有理数的加减混合运算,第2课时加法运算律在加减混合运算中的应用,学习目标：,熟练地进行有理数的加减混合运算及其运算顺序.能灵活运用加法运算简化运算.,一、温故知新、引入课题,复习提问:,(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？,你记牢了吗？说说看,有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?,有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数与零相加,仍得这个数;有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.,1.算式2387有哪几个有理数的代数和2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？4.如何计算35931021比较简便？,想一想,35931021（33）（19）105200527.由于算式可理解为3，5，9，3，10，2，1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便.,因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加大运算律，使计算简便.,二、得出法则，揭示内涵,三例题示范，初步运用,例1计算（1）-24+3.2-16-3.5+0.3解：-24+3.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5=-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40,你发现此题的解题技巧了吗？说说看,解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。,解：,解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.,你发现此题的解题技巧了吗？说说看,（3）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5）,解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3,你发现此题的解题技巧了吗？说说看,解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.,有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算.,注意：,在有理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换.,由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：,1.试一试:用-5,-8,+6这三个有理数编一道有理数的加减运算题,列式并完成计算,比如:(-5)+(-8)-(+6)=-5-8-6=-19,再比如:(-5)+(-8)+(+6)=-5-8+6=-13+6=-7,练一练:某水利勘察队,第一天向上游走6.8千米,第二天又向上游走8.3千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向?相距多少千米?,四、分层练习，形成能力,2.计算：（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（3）14-28-32-16+18+32,（1）10-24-15+26-24+18-20,解：10-24-15+26-24+18-20=（10+26+18）+（-24-15-24-20）=54-83=-29,（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）,解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）=（+1/2）+（-1/3）+（-1/4）+（-1/6）=1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）=1/4-1/2=-1/4,（3）14-28-32-16+18+32,解：,原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-12,以上各题你做对了吗？,能力拓展,某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升.,解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81Xa=81a答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81a升,（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向.汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关.而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和.,有理数运算技巧总结：（1）运用运算律将正负数分别相加.（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加.（3）在式子中若既有分数又有小