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文档简介

八年级上册,13.4课题学习最短路径问题,看图思考：,为什么有的人会经常践踏草地呢？,绿地里本没有路，走的人多了,禁止践踏,爱护草坪,两点之间，线段最短,将军饮马问题：,两点之间线段最短这个问题早在古罗马时代就有了，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：,将军每天骑马从城堡A出发，到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最短？,这就是被称为将军饮马而广为流传的问题。,C,两点之间线段最短.,根据：,B,A,(一)两点在一条直线两侧,最短路线：,将军饮马：,A-C-B.,例1.如图：古希腊一位将军骑马从城堡A到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次。问将军怎样走路程最短？,例2.如图：一位将军骑马从城堡A到城堡B，途中马要到河边饮水一次，问：这位将军怎样走路程最短？,A,B,河,两点在一条直线同侧,(二)一次轴对称：,问题：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短,练习,请你自己动手试一试！,变式：已知：P、Q是ABC的边AB、AC上的点，你能在BC上确定一点R，使PQR的周长最短吗？,两点在一条直线同侧,(二)一次轴对称：,例3.如图：一位将军骑马从驻地A出发，先牵马去草地OM吃草，再牵马去河边ON喝水，最后回到驻地A，问：这位将军怎样走路程最短？,(三)二次轴对称：,一点在两相交直线内部,例3变式：已知P是ABC的边BC上的点，你能在AB、AC上分别确定一点Q和R，使PQR的周长最短吗？,(三)二次轴对称：,一点在两相交直线内部,小结,在解决最短路径问题时，我们通常利用
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