数学人教版八年级上册全等三角形.ppt

第八章全等三角形,教材分析,8.1全等三角形,教学目标1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。2、通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。3、通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；教学重点：全等三角形的性质。教学难点：找全等三角形的对应边、对应角,认知难点和突破方法,1.寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；,2、一个三角形经过平移、翻折、旋转，前后的图形全等。常见的图形有：,平移,翻折,旋转,3.注意：两个三角形全等在表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。,能否记作ABCDEF?,应该记作ABCDFE,原因:A与D、B与F、C与E对应。,新课设计,本节教学中，为了处理好图形的变换、对应的识别等问题，加之学生对图形的接受水平较低，我准备用多媒体演示。这样做不仅在表现力上更直观形象，而且唤起了学生注意，提高了学生参与活动的机会。同时，把三角形的拼图与全等三角形的探索相结合，也就是说，全等三角形的性质和对应元素的找法不是直接给出的，而是让学生“拼”出来的。这样让学生自己动手拼图实践，就会对相关结论印象深刻。,新课设计,1.本节先通过形状、大小相同的图形引出全等形，进而引出全等三角形及其对应元素这些核心概念，然后直观演示图形的平移、翻折、旋转，从中体会图形变换的思想，逐步培养学生动态研究几何的意识，进而理解本节课的重点全等三角形的性质；2.向学生介绍全等符号，全等符号“”,中“”表示符号相同(即相似)，“=”表示大小相等,合起来就是符号相同，大小相等，也就是全等。,如图：ABCDEF,3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,（补充）1.下列说法是否正确,并简要说明理由:(1)边长相等的正方形都是全等图形;(2)同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等图形.(3)面积相等的两个三角形是全等三角形(4)两个全等三角形的面积相等此题的设计意图是加强学生对全等形概念的理解,例题：,2.找一找,如图，已知ABCADE,C=E,BC=DE,其它的对应边有：_对应角有：_配套练习：课本112页练习第二题，注意可以给学生总结可根据ABCADE找出对应点AA,BD,CE,再结合图形找出对应角，对应边直接可以看出ABAD,BCDE,ACAE.,A,B,C,D,E,（1）将ABC沿直线BC平移，得到DEF，说出图中线段、角的关系并说明理由。,（2）ABDACE，若B25，BD6，AD4，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？,3、全等三角形性质的运用,作业：教材112页习题8.11、2、3,创设情景,因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。,A,B,探究新知,因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。,A,B,你能应用刚刚学过的知识解决问题吗？,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,想一想,AC=DCACB=DCEBC=EC,ACBDCE,AB=DE,以3cm，5cm为三角形的两边，长度为5cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,