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4.3.2角的度量与计算,湘教版七年级上册,（第2课时）,角的特殊关系,思考：由一副三角板可以画出多少度的角？由两副呢？,1,2,互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。,1+2=90,A,B,C,O,互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,1+2=180,互为余角如果的和是一个，那么这两个角叫做余角，其中一个角是的余角。互为补角如果的和是一个，那么这两个角叫做补角，其中一个角是的补角。,两个角,直角,互为,另一个角,两个角,互为,另一个角,平角,若1+2=180,则.()若1和2互补,则.()若3+4=90,则.()若3和4互余,则.(),3,1,2,1和2互补,互补定义,1+2=180,互补定义,3和4互余,互余定义,3+4=90,互余定义,练习一、填空1、7039的余角是，补角是。2、如果一个角的补角是150；那么这个角的余角是。3、x（x90）的余角是，它的补角是。,10921,1921,（90-x）,（180-x）,总结：锐角的余角是（90）的补角是（180）,60,1和2互余，3和4互余，如果1=3，那么，2和4相等吗？为什么？,4,试一试,如图AOB=90COD=90则1与2是什么关系？,答：1=2因为1+BOD=902+BOD=90所以1=2,A,O,B,C,D,1,2,两直线相交形成了1、2、3和4,其中的1和3叫做对顶角，2和4也是对顶角.,例5在图中，1=30，那么2、3和4各等于多少度?,解:由题意知：1与2；2与3；3与4分别都为互补角；所以2=180-1=180-30=150，3=180-2=180-150=30，4=180-3=180-30=150，所以有1=3，2=4.,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.,1=120,1与2互补,3与2互余,则3=.2.O为直线AB上的一点，OD平分AOB，COE=90则BOC=，COD=。,检测,DOE,AOE,30,A,B,C,D,E,F,G,如图，E、F是直线DG上两点BEF=BFEAED=CFG=90,找出图中相等的角并说明理由。,讨论,小结,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等。,同角或等角的补角相等。,2是的平分线，那么，(1);(2).,3如上图：是的平分线，是的平分线,(1)若，则;,(2)，则.,AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？,从特殊性想起：角内没画射线1个角角内画1条射线(1+2)个角
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