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4.3.2角的比较与运算授课人：胡瑢授课班级：7052016年12月22号,学习目标：理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、符号语言进行综合描述2.经历类比线段的长短、和差、中点来学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想,温故知新，引入课题,1角的表示方法有几种？,2.如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？,温故知新，引入课题,1.度量法,2.叠合法,类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？,观察思考，探究新知,1.度量法,ABCDEF,B,C,A,70,30,2.叠合法,观察思考，探究新知,步骤：1.将两个角的顶点及一边重合,2.两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.,（1）AECBOD,（2）AECBOD,（3）AECBOD,你能总结出两个角的大小关系有几种吗？,问题1图中共有几个角？它们之间有什么数量关系？,答：有三个角，关系是：,BOC是AOC与AOB的差，记作BOCAOCAOB.,AOC是AOB与BOC的和，记作AOCAOBBOC；,AOB是AOC与BOC的差，记作AOBAOCBOC；,观察思考，探究新知,练习巩固,1如图所示：(1)AOC是哪两个角的和？AOCAOBBOC.(2)AOB是哪两个角的差？AOBAOCBOC或AODBOD.(3)如果AOBCOD，则AOC与BOD的大小关系如何？,AOCBOD.,问题2如图，如果AOBBOC,那么AOC2AOB2,AOBBOC.,AOC,BOC,我们把射线OB叫做AOC的角平分线.,类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？,从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线,观察思考，探究新知,角的三等分线,D,BOC=COD=AOB,O,OB,OC是AOD的三等分线,AOD=3AOB=3BOC=3COD,类似的，还有角的四等分线,C,A,B,D,O,E,射线OB,OC,OD是AOE的四等分线,问题3如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？,度量法,折纸法,O,B,A,如图，AOB90，OC平分AOB，OE平分AOD，已知EOC60，1，2,3,例题讲解,45,15,15,1,3,2,2如图所示，OC,OE分别是AOD，BOD的平分线，且AOB150，求COE的度数.,练习巩固,C,B,A,D,O,解:OC,OE分别是AOD，BOD的平分线，CODAOD，DOEBODCOEDOC+DOEAOD+BODAOB15075,E,小结与回顾,1、角的比较方法：度量法叠合法（注意要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同侧）2、角的平分线以及三等分线等定义角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线,作业：教科书习题4.3第4，5，6题.,下节课我们继续学习
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