数学人教版六年级下册鸽巢问题ppt 曾武文.ppt

炉坑小学教育,鸽巢问题（一）,瑞金市日东乡炉坑小学曾武文,第五单元数学广角鸽巢问题,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,炉坑小学教育,炉坑小学,一、游戏引入,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。你相信吗？,鸽巢问题,炉坑小学,请同桌二人为一组动手试试。温馨提示：1、所有笔必须放进文具盒里，不考虑文具盒的顺序，只考虑文具盒内笔的支数。2、怎么样放才能做到既不重复，也不遗漏。3、把操作结果记入下来。,二、探索新知,把3支铅笔放到2个文具盒盒里，有哪些放法？,炉坑小学,二、探索新知,把3支铅笔放到2个文具盒盒里，有哪些放法？,不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔。,炉坑小学,这句话对吗？,“总有”和“至少”是什么意思？,（一）例1,二、探索新知,炉坑小学,“总有”和“至少”是什么意思？,二、探索新知,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,炉坑小学,小组动手试试，看哪一组最先得出结论。（4人一组）,二、探索新知,炉坑小学,二、探索新知,炉坑小学,有没有最直接的方法，只摆一种情况，就能得到结论？,还可以这样摆：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒里。所以至少有一个笔筒中总有2支铅笔。,首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法,二、探索新知,把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？,把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？,把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？,炉坑小学,你发现了什么？,只要铅笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔。,这些问题，我们都采用了什么方法？,平均分,总有一个铅笔盒里，至少有2支铅笔,总有一个铅笔盒里，至少有2支铅笔,总有一个铅笔盒里，至少有2支铅笔,（二）做一做,二、,现在你能来说一说这个魔术的道理吗？,炉坑小学,探索新知,1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,531（只）2（只）,112（只）,二、探索新知,（一）做一做,炉坑小学,二、探索新知,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,73=2（本）1（本）21=3（本）,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,炉坑小学,（二）例2,二、探索新知,73=2（本）1（本）21=3（本）,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,炉坑小学,二、探索新知,73=2（本）1（本）21=3（本）,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,炉坑小学,二、探索新知,如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么发现呢？,物体数抽屉数=商数余数,至少数=商数+1,83=2（本）2（本）不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本,103=3（本）1（本）不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本,113=3（本）2（本）不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本,163=5（本）1（本）不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本,炉坑小学,如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。,观察上式算式和结论，你发现了什么？,“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。（例如：我们刚才玩的扑克牌，高等代数等等）,你知道吗？,炉坑小学,狄里克雷（Dirichlet）,2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,1142（只）3（只）,213（只）,三、知识应用,（一）做一做,炉坑小学,3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,541（人）1（人）,112（人）,三、知识应用,（一）做一做,炉坑小学,四、课堂小结,通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？,1.我们学会了简单的鸽巢问题。,2.