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文档简介
探索勾股定理（第1课时）,探究活动一：,观察下面地板砖示意图：,一、探索发现勾股定理,观察这三个正方形,你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？,换个角度来看呢？,结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.,你发现了什么？,探究活动二：,观察右边两幅图：,填表（每个小正方形的面积为单位1）：,4,？,怎样计算正方形C的面积呢？,9,16,9,“拼”,方法一：,将几个小块拼成一个正方形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形,方法二：,分析表中数据，你发现了什么？,结论2以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.,议一议：,（1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？,（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,基础巩固练习：（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：,已知直角三角形两边，求第三边.,动手实践,如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么即：,勾股定理（gou-gutheorem）,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方称为毕达哥拉斯定理）,数学小史,三、简单应用,例如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少米？,生活中的应用：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,1这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流.,四、课堂小结,知识：勾股定理如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么.,方法：1.观察探索猜想验证归纳应用；2.“拼、接”法.,思想：1.特殊一般特殊；2.数形结合思想.,1习题1.
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