数学北师大版八年级上册平方根课件.ppt

说课人：王研,义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）,2.平方根(二),肇源县超等蒙古族乡中学,一、复习旧知，引入新知,已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_.将它展开面积变为原来的2倍，那么它的边长为_.若面积变为原来的3倍，则边长为_.若面积变为原来的n倍，则边长为_.,你发现了吗,3.问平方等于9、49的数还有吗?,1.什么叫算术平方根？,2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？乘方有没有逆运算？,()2=9()2=()2=0()2=-4,32=()(-3)2=()()2=()()2=()02=(),9,9,0,3,0,不存在,探求新知,二、形成概念，辨析概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.平方根的表达式为：,若=a，那么x叫做a的平方根.记作：.,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（a叫做被开方数）,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,平方与开平方互逆运算.,探索平方与开平方的关系,联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.,辨析概念,平方根与算术平方根的联系与区别：,2.只有非负数才有平方根和算术平方根.,3.0的平方根是0，算术平方根也是0.,辨析概念,区别：,1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.,2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为.,设计意图：辨析概念使之与上一节课紧密联系.由于遵循了从具体到抽象的过程，注重学生原有认知基础，并和原有的概念进行了比较与辨析，因此，学生对这一抽象的概念掌握得比较牢靠。,三、例题与巩固练习,例1.求下列各数的平方根:,设计意图：这是书上的例题，要求学生能正确掌握平方根的文字说理及符号化的表达.能熟练地求出一个数的平方根，然后由题中的数据探索出正数、0、负数的平方根的个数.,(1)64,(2),(3)0.0004,(4),(5)11,（6）0,议一议,一个正数有几个平方根？它们是什么关系？0的平方根有几个？负数有平方根吗?,一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.,一个，0的平方根是0.,负数没有平方根.,四、基础过关，思维拓展,三、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）(A)a+1(B)(C)a2+1(D),四、为何值时，有意义？,.,基础过关,思维拓展,64,5,a,.,.,求的值,解：,思维拓展,（五）课堂小结：,1、通过本节课的学习，你学会了哪些知识？2、通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？3、请问你们还有什么疑问？,知识与方法总结,若，则叫的平方根，.,正数有2个平方根，0的平方根是0.负数没有平根.,知识总结,（六）布置作业：,习题2.41题、2题，3题,设计意图：反馈教学，巩固提高。,板书设计:平方根1、概念：2、概念辨析：3、性质：