数学人教版六年级下册数学广角——抽屉原理.ppt

数学广角,拱北小学桂玉华,鸽巢问题,游戏：,一副扑克牌，取出大、小王，还剩52张，任意抽出5张。猜一猜，抽出的5张牌中，至少有几张是同一花色的？,把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝笔。,“总有”和“至少”是什么意思？,为什么呢？,总有：一定存在。,至少：最低限度，最少。,探究:把4枝笔放入3个笔筒，可以怎么放呢？,1.有几种放法？,2.请用自己喜欢的方式把你的结果记录下来。,假设法,（平均分）,如果把7枝笔放入6个杯子呢？,如果把8枝笔放入7个杯子呢？,如果把10枝笔放入9个杯子呢？,如果把1000枝笔放入999个杯子呢？,只要笔的枝数比杯子的个数多1，就总有一个杯子里至少要放进2枝笔。,如果笔的数量不是比杯子的数量多1，那么，总有一个杯子里至少放几支呢？,思考:把5枝笔放入3个杯子,总有一个杯子里至少有几枝笔？,把7枝笔放入4个杯子中呢？,把9枝笔放入4个杯子中呢?,把15枝笔放入4个杯子中呢?,把4枝笔放进3个笔筒中,不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,把4只鸽子放进3个鸽巢中，不管怎么放，总有一个鸽巢里至少放进2只鸽子。,把4本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本书。,鸽巢原理,抽屉原理,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。也称为“鸽巢原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。,狄里克雷（18051859）,当鸽子数鸽巢数时，（物体数抽屉数）,鸽巢原理（抽屉原理、狄里克雷原理）,至少数=商数+1,计算绝招：,鸽子数鸽巢数=商余数,至少数=商数（余数为0时）,考考你,1.任意的（）名学生中，至少有2名学生在同一天过生日。为什么？,（）待分的物体,（）抽屉,367,367名学生,365天,2.任意的（）名学生中，至少有2名学生的生肖一样。为什么？,13,（）待分的物体,（）抽屉,13名学生,12生肖,7只鸽子飞回5个鸽巢，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽巢里。为什么？,75=1(只)2（只）,1+1=2(只),8只鸽子飞回3个鸽巢，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽巢里。为什么？,83=2(只)2（只）,2+1=3(只),45只鸽子飞回8个鸽巢，至少有多少只鸽子要飞进同一个鸽巢？为什么？,458=5(只)5（只）,5+1=6(只),从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。,从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？,小游戏,184=4（张）2（张）4+1=5（张）答：至少有5张是同花色。,咱们六（1）班共有48名同学，至少有几人是同一个月过生日？,综合应用：1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（）个小朋友要进同一间屋子。2、13个同学坐5张椅子，至少有（）个同学坐在同一张椅子上。3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（）环。4、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（）个人属相相同。,9,3,8,2,温馨提示,在有些问题中，“抽屉”和“物体”不是很明显，需要我们制造出“抽屉”和“物体”。制造出