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文档简介
第六章平行四边形,6.1平行四边形的性质（1）,贺兰三中齐文凤,生活中的平行四边形,平行四边形的定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,相关概念：,A,B,C,D,1、对边与邻边,2、对角,3、对角线,平行四边形的定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,几何语言:ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形,可采取度量、平移、旋转、折叠、拼图、等方法探究平行四边形的对称性以及边、角的数量关系。,小组活动,（小组内交流、讨论，代表展示）,平行四边形有哪些性质？,走进探究,探究新知,思考1：平行四边形是不是中心对称图形？轴对称图形？,平行四边形是中心对称图形,绕它的中心点O，旋转180度后与自身重合。,通过多次折叠，我们发现平行四边形不是轴对称图形。,思考2.平行四边形的对边有什么关系？,平行四边形的对边相等,几何语言：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC,思考3.平行四边形的对角有什么关系？,平行四边形的对角相等,几何语言：四边形ABCD是平行四边形BAD=BCD,ABC=ADC,平行四边形的对边相等，对角相等。,观察,猜测,测量,得出结论,验证结论,一、结合命题，画出图形；二、根据图形结合命题的条件和结论写出已知和求证；三、找出由“已知”推导出“求证”的途径；四、写出证明过程。,已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CDBC=DA,2,3,1,4,证明：连接AC四边形ABCD是平行四边形ABCDBCDA1=23=4AC=CAABCCDA（ASA)AB=CDBC=DA,平行四边形的对边相等。,定理：,你还能得到什么结论？,定理：平行四边形的对角相等,B=DBAD=DCB,已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DF,证明:四边形ABCD是平行四边形AB=CDAB/CDBAE=DCF又AE=CFBAEDCFBE=DF,例1,1、如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?,32cm,30cm,56,124,124,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。,学以致用：,120,40,可要小心哟,2.如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,解：,四边形ABCD是平行四边形,AB=8,通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？（与同伴交流分享）,课堂小结：,在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交BC
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