§13．1．1平方根

1311平方根,第一课时,学习目标,1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根.2、理解平方与开方之间的互逆运算关系.3、会用平方的方法及计算器求一些正数平方根.,学习重难点,重点：算术平方根的概念及求一些正数的算术平方根.难点：对大小的估算.,2分钟预习金榜学案第3132页,一、算术平方根,正数,正数,a,0,求算术平方根时，被开方数必须是非负数，它的算术平方根也一定是非负数.,a,=,根号a,被开方数,二、无限不循环小数,无限,求算术平方根,完成跟踪训练第1、2题,【例1】求下列各数的算术平方根:(1)；(2)0.36；(3);(4)104.,【自主解答】(1),的算术平方根是即(2)0.62=0.36,0.36的算术平方根是0.6，即=0.6.(3)的算术平方根是即(4)(102)2=104,104的算术平方根是102，即=102.,求算术平方根,根据算术平方根的定义，求一个正数a的算术平方根，就是找一个正数的平方等于a.通常用平方的方法或用计算器求得.熟记常用的平方数可帮助迅速求一个非负数的算术平方根.,精练反馈,1、(2010南通中考)9的算术平方根是()A、3B、-3C、81D、-81【解析】32=9,9的算术平方根是3，即=3.,A,2、下列说法中正确的是()A、7是49的算术平方根B、8是64的算术平方根C、-6是(-6)2的算术平方根D、0.01是0.1的算术平方根【解析】72=49,7是49的算术平方根;82=64,8是64的算术平方根；62=(-6)2，6是(-6)2的算术平方根；0.12=0.01,0.1是0.01的算术平方根.,A,因为求一个非负数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的，所以我们可以借助平方运算求这些数的算术平方根.,算术平方根的应用,完成跟踪训练第3、4题,【例2】有正方形和圆形草坪各一块，且它们的面积都为100m2，则哪一块草坪的周长大？(用计算器计算),【自主解答】设正方形草坪的边长为a米，圆形草坪的半径为R米，则a2=100，R2=100.解得a=10(米)，R=5.64(米).410=4025.6435.4，正方形草坪的周长大.答：正方形草坪的周长大.,精练反馈,3、小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？【解析】设每块地板砖的边长为x米，由题意得64x2=16,即x2=所以x=答：每块地板砖的边长为0.5米.,精练反馈,4.某农场要在一块长方形试验田里种植小麦，已知长方形的长是宽的2倍，面积是5000平方米，问这块长方形试验田的长与宽各是多少？【解析】设这块长方形试验田的宽是x米，则这块长方形试验田的长是2x米.根据题意得2xx=5000，即x2=2500,所以x=50,2x=100.答：这块长方形试验田的长是100米，宽是50米.,由正方形(或长方形)面积公式得出关于边长平方(或长、宽乘积)的式子，再利用算术平方根的性质求解.,提炼精华,课时小结,通过这节课的学习，你有什么收获?,1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.,课堂作业,10月12日1次P32课时训