数学人教版六年级下册《有趣的平衡》课件.ppt

,有趣的平衡,人教版数学六年级下册综合与实践,授课：京山县杨集小学廖静文,有趣的平衡,授课：京山县杨集小学廖静文,人教版数学六年级下册综合与实践,激趣,激趣,杠杆,“如果给我一个支点，我能撬动地球。”,有“魔性”,支点,问题,平衡规律是什么？,杠杆为什么能撬动和搬运重物？,杠杆真的能撬动地球吗？,？,天生我材必有用,唯我才智最聪明,1、感受平衡现象,中点,左棋子数,右棋子数,右刻度数,左刻度数,123456,654321,平衡,探究,123456,654321,不平衡,探究,1、感受平衡现象,探究,2、实践猜想平衡规律,（学生用直尺模拟跷跷板活动：）活动一：将尺放到右手的食指上，让其平衡，观察右食指大约在刻度尺的位置。活动二：在尺的左右两边各放1个棋子，调整到平衡，再观察左、右刻度数是否相等。活动三：在尺的左边放2个棋子，右边放1个棋子，观察是否平衡？调整到平衡后，再观察左、右刻度数是否相等，哪边大哪边小？,探究,2、实践猜想平衡规律,左边右边,刻度数棋子数刻度数棋子数,相同相同,（相同）,（相同）,多少,（少）,（多）,探究,3、实验探索平衡规律,活动一：,活动二：,活动三：,左右两边刻度相同，怎样放棋子，才平衡？左右两边棋子数相同，移动到什么位置，才平衡？,左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边塑料袋在刻度4上，放4个棋子，是否平衡？如果不平衡，应放几个，才平衡？,左边塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边塑料袋在刻度3和刻度2上，分别放几个棋子，才平衡？,（学生用平衡尺活动：）,探究,活动操作规则：小组合作，每组组长安排一位同学提平衡尺中央的绳子，两位同学分别在尺左右端挂的塑料袋内放棋子，调节塑料袋在刻度尺上的位置，一位同学观察是否平衡、读出棋子数和刻度数，另外一位同学填写实验单。,3、实验探索平衡规律,探究,例：按给出的条件，通过平衡操作，在括号内填结果。,3、实验探索平衡规律,探究,例：按给出的条件，通过平衡操作，在括号内填结果。,结果如下：,3、实验探索平衡规律,探究,例：按给出的条件，通过平衡操作，在括号内填结果。,结果如下：,3、实验探索平衡规律,探究,平衡规律：左边的刻度数棋子数=右边的刻度数棋子数,3、实验探索平衡规律,探究,4、验证平衡规律,例：当左刻度数为3，左棋子数为4不变时，如果右棋子数为4时，则右刻度数应为多少？如果右刻度数为4，则右棋子数应为多少？利用平衡规律计算。,探究,例：当左刻度数为3，左棋子数为4不变时，如果右棋子数为4时，则右刻度数应为多少？如果右刻度数为4，则右棋子数应为多少？计算结果如下：,4、验证平衡规律,探究,例：当左刻度数为3，左棋子数为4不变时，如果右棋子数为4，右刻度数为3，或者右刻度数为4，右棋子数为3时，是否平衡？用平衡尺操作。,4、验证平衡规律,探究,4、验证平衡规律,例：当左刻度数为3，左棋子数为4不变时，如果右棋子数为4，右刻度数为3，或者右刻度数为4，右棋子数为3时，平衡尺操作结果如下：,结论,平衡规律：左边的刻度数棋子数=右边的刻度数棋子数,（又叫杠杆原理）,拓展,1、左边的刻度数和右边的棋子数保持不变时，右边的刻度数和左边的棋子数的关系。,例：左刻度数为2，右棋子数为1，左棋子数分别为1，2,3,4,5时，右刻度数为多少？两者比值是多少？,拓展,1、左边的刻度数和右边的棋子数保持不变时，右边的刻度数和左边的棋子数的关系。,例：左刻度数为2，右棋子数为1，左棋子数分别为1，2,3,4,5时，右刻度数为多少？两者比值是多少？,拓展,1、左边的刻度数和右边的棋子数保持不变时，右边的刻度数和左边的棋子数的关系：,结论：正比例关系。,12345678910,10987654321,拓展,1、左边的刻度数和右边的棋子数保持不变时，右边的刻度数和左边的棋子数的关系：,结论：正比例关系。,应用：用刻度数来计量物体的重量。例：杆秤,刻度（斤两）,拓展,2、左边的刻度数和棋子数保持不变时，右边的棋子数和右边的刻度数的关系。,例：左刻度数为2，左棋子数为3，右刻度数分别为1，2,3,6时，右棋子数分别为多少？两者积是多少？,拓展,2、左边的刻度数和棋子数保持不变时，右边的棋子数和右边的刻度数的关系。,例：左刻度数为2，左棋子数为3，右刻度数分别为1，2,3,6时，右棋子数分别为多少？两者积是多少？,拓展,2、左边的刻度数和棋子数保持不变时，右边的棋子数和右边的刻度数的关系：,结论：反比例关系。,12345678910,10987654321,拓展,2、左边的刻度数和棋子数保持不变时，右边的棋子数和右边的刻度数的关系：,结论：反比例关系。,支点,应用：人们用杠杆撬动和搬动重物,拓展,生活于公元前287年公元前212年，是伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家，享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。,阿基米德,运用,例1：下面四项活动，是否都运用了杠杆原理？,汽车运输重物,剪刀剪纸,塔吊车吊重物,投石器投石,运用,例1：下面四项活动，是否都运用了杠杆原理？,投石器投石,支点,杠杆,运用,例1：下面四项活动，是否都运用了杠杆原理？,剪刀剪纸,支点,杠杆,运用,例1：下面四项活动，是否都运用了杠杆原理？,塔吊车吊重物,支点,杠杆,运用,例1：下面四项活动，是否都运用了杠杆原理？,汽车运输重物,运用,塔吊车吊重物,投石器投石,剪刀剪纸,运用,平衡规律（杠杆原理）应用：1、支点不一定在中点，杠杆不一定是直的；2、棋子数一般用力或物体的重量、质量表示；3、刻度数还可以用长度表示。,运用,例2：小明和小红到公园玩跷跷板，小明重30千克，小红重20千克，当他们处于如图所示的位置时，小明不动，小红移动到什么位置才平衡？小红不动，小明移动到什么位置才平衡？,120厘米,小明,小红,120厘米,答案：当小明不动时，小红应移动到距支点180厘米的位置。当小红不动时，小明应移动到距支点80厘米