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第一章整式的乘除,5平方差公式（第2课时）,知识回顾,1、平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2,2、公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,填空：,(5x+)(y)=y225x2.,(3a2b)()4b29a2.,利用平方差公式计算：（1）(x1)(1x)（2）(0.3x+2y)(0.3x2y)（3）,课前练习,如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.,活动探究一,图1,(1)请表示图1中阴影部分的面积.,(2)小红将阴影部分拼成了一个长方形（图2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？,图2,(a+b)(ab)=a2b2,(3)比较(1)(2)的结果，你有什么发现？,(4)你能根据图3来验证平方差公式吗？,观察与思考,1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：,2、从以上的过程中，你发现了什么规律？（一个自然数的平方比它相邻两数的积大1.）,3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,活动探究二,例题3,用平方差公式进行简便计算：,解：,原式,原式,1.,2.2002220032001,3.1002992+982972+2212,用简便方法计算,例4,计算：（1）a2(a+b)(ab)+a2b2（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3),练一练,计算：（1）(x+2y)(x2y)+(x+1)(x1)（2）x(x-1)-,公式的逆用(1)(x+y)2(xy)2(2)252242分析：逆用平方差公式可以使运算简便.解：(1)(x+y)2(xy)2=(x+y)+(xy)(x+y)(xy)=2x2y=4xy(2)252242=(25+24)(2524)=49,课堂检测：,计算：1）20011999-200022）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n23）-（x+8）,变式练习,计算：,课堂小结：,1.平方差公式的几何背景2.利
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