数学北师大版七年级下册两条直线位置关系.pptx

第二章相交线与平行线,1两条直线的位置关系（第1课时）,学习新知,问题思考,我们在生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁在这些大自然的杰作和人类的创造物中,蕴含着大量的直线、射线、线段.下面我们就来欣赏一组生活中的图片.,两条直线的位置关系,同学们认真观察这些来自生活的图片,你有什么发现?,【知识归纳】在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种.若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.,对顶角的定义与性质,观察下面两个图形,思考以下几个问题.,问题1观察上面图中的1与2、3与4的位置有什么关系,大小有何关系,为什么?,问题2剪子在剪东西的过程中,1和2还保持相等吗?3和4呢?你有何结论?,【归纳总结】如图所示,直线AB和CD相交于点O,1和2有公共点O,它们的两边互为反向延长线,具有这种位置关系的两个角叫对顶角.对顶角有如下性质:对顶角相等.,【即时练习】,1.下列各图中,1和2是对顶角的是(),D,2.如图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数.你能说出所量角是多少度吗?为什么?,40,理由:对顶角相等.,注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。,如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角,如果两个角的和为900，那么称这两个角互为余角,【即时练习】下列说法中,正确的有.(填序号)已知A=40,则A的余角=50;若1+2=90,则1和2互为余角;若1+2+3=180,则1,2和3互为补角;若A=4026,则A的补角=13934;一个角的补角必为钝角;一个锐角的补角比这个角的余角大90.,补角和余角的性质,如图(1)所示,打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时1=2,将图(1)抽象成图(2),ON与DC交于点O,DON=CON=90,且1=2.在图(2)中:,(1),(1)有哪些角互为补角?有哪些角互为余角?(2)3与4有什么关系?为什么?(3)AOC与BOD有什么关系?为什么?,【归纳总结】同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等.,1.因为1+2=90,2+3=90,所以1=,理由是.,【即时训练】,同角的余角相等,3,2.因为1+2=180,2+3=180,所以1=,理由是.,3,同角的补角相等,1.因为1+3=90,2+4=90,1=2,所以3=4理由是,1.因为1+3=180,2+4=180,1=2所以3=4理由是,等角的余角相等,等角的补角相等,检测反馈,1.如图所示,直线AB与CD交于点O,EOD=90,回答下列问题:(1)AOE的余角是,补角是.(2)AOC的余角是,补角是,对顶角是.,BOD,BOD和AOC,BOE,AOE,AOD和BOC,2.如图所示,点O在直线AB上,DOC和BOE都等于90.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角.,解:互余的角:AOD和EOD,EOD和EOC,EOC和COB,AOD和BOC;互