2020春六年级下册第五单元数学广角测试题及答案解析

鸽巢问题我会填写(28分)1.(2分)(2020年春季丹巴县月度测试)六只鸡被放入五个笼子，至少一只鸡被放入同一个笼子。2.(2分)(2020年陆丰市学校一级模拟)在1996年出生的367名儿童中，至少有一名是同一天出生的。3.(2分)(2020陆丰市校级模拟)瓶子里有5个相同大小的红色球和5个黄色球。如果你想触摸球，你必须触摸至少两个相同颜色的球。4.(2分)(2020年陆丰市校级模拟)15名学生将被分配到6个班级，并且至少有一人将被分配到同一个班级。5.(4分)(2020陆丰市校级模拟)一个不透明的盒子里装着两个红色、两个黑色和两个白色的玻璃球。为了确保取出的玻璃球有三种颜色，他应该确保至少取出一个玻璃球；为了把玻璃球里至少有两种颜色拿出来，至少应该拿出来。6.(6分)将5个红色、黄色和蓝色的瓶盖放入一个盒子中。为确保取出的瓶盖至少有两种颜色，至少应取出一个瓶盖。为了确保所有三种颜色都有，至少应该取出一个盖子。为了确保至少有两顶帽子是同一个颜色的，至少应该把帽子的顶部去掉。7.(4分)(云霄县，2020年春天)九只兔子被放进几个笼子里。必须确保每个笼子里至少有三只兔子，笼子的数量至少为一只，最多为一只。8.(2分)(2020陆丰市校级模拟)如果一个立方体木块的6个面分别涂上红色和黄色，那么不管它们怎么涂，一个面都会有相同的颜色。9.(4分)(2020陆丰市校级模拟)超明小学六年级有几个学生。如果知道至少有两个学生的生日相同，那么至少有一个六年级的学生；六(1)班有49名学生，那么六(1)班至少有一个人在同一个月出生。第二，坐在正确的座位上(在括号里选择正确的答案)(18分)10.(3分)(2020蓝田县校级模拟)如果将10名儿童分成4个班，至少一个班将接收至少()名学生。A.1B.2C.3D.411.(3分)(2020蓝田县校级模拟)王东玩骰子游戏。为了确保掷出的骰子总数至少相同两次，他应该至少掷()次。A.5B.6C.7D.812.(3分)(2020蓝田县校级模拟)张阿姨给她的孩子买了红、黄、白三种颜色的衣服，但至少两个孩子的结果总是一样的。她至少有()个孩子。A.2B.3C.4D.613.(3分)(2020蓝田县校级模拟)李叔叔想用不同的颜色来画房间的四面墙，但结果是至少两面颜色相同，颜料的颜色数是()。A.2B.3C.4D.514.(3分)(2020蓝田县校级模拟)一个盒子里装着5个黄色和5个白色的乒乓球。如果取出的乒乓球中必须有2个黄色的乒乓球，至少要取出()个乒乓球。A.4B.5C.6D.715.(3分)(2020蓝田县校级模拟)七只兔子需要放在六个笼子里，至少()只兔子需要放在同一个笼子里。A.3B.2C.4D.5三、聪明的小法官(对勾和错勾)(15分)16.(3分)(2020蓝田县校级模拟)五只鸡被放进四个笼子里，至少一个笼子里能装三只鸡.(判断对错)17.(3分)(2020长沙)任意给出3个不同的自然数，其中2个数之和必须是偶数.18.(3分)(2020蓝田县校级模拟)将7本书分别放入3个抽屉，至少一个抽屉可以放4本书.19.(3分)(2020蓝田县校级模拟)6 (2)班有50名学生，其中至少有5名生于同一个月.(判断对错)20.(3分)(2020蓝田县校级模拟)10个热水瓶中有2个有缺陷。为了确保取出的瓶子中至少有一个有缺陷，至少应该取出3个.四、解决问题(每题13分，共39分)21.(13分)(2020年春季丹巴县月考)小王、小张、小李在一起。一个是工人，另一个是农民，另一个是士兵。现在我们知道了：(1)小李比士兵年龄大；(2)小王与农民年龄不同；(3)农民比小张年轻；请问：工人、农民和士兵是谁？22.(13分)(2020北海学校模拟)三个人中只有一个人能开车。答：我会开车乙说，“我不会开车。”丙说，“甲不会开车。”这三个人只说了一句话是真的。谁会开车？为什么？23.(13分)在运动场上，甲、乙、丙、丁四个级别正在进行接力赛。张明、王芳和李浩在一旁看着，正在猜测比赛的结果。张明说：“我认为甲级联赛只能获得第三名。冠军必须是丙级。”王芳说：“丙级只能获得第二名。至于第三名，我想是乙级。”李浩则说：当然d班是第二，a班是第一。然而，比赛的真实结果只有他们预测的一半。请根据他们的预测给出结果。课标实验教材第五单元小学六年级数学广角数学试卷(二)参考答案和试题分析我会填写(28分)1.(2分)(2020年春季丹巴县月度测试)将6只鸡放入5个笼子，至少将2只鸡放入同一个笼子。测试地点：版权归入原则分析：五个笼子被视为五个抽屉，六只鸡被视为六样东西，六样东西被放入五个抽屉，也就是说，六只鸡被放入五个笼子，至少两只鸡被放入同一个笼子。65=1.1，平均来说，将鸡放入五个笼子，剩余的一个放入任意一个笼子，1 1=2，并且至少将两只鸡放入同一个笼子。回答：解决方案：5个笼子，看起来像5个抽屉，6只鸡看起来像6个东西，把6只鸡放进5个笼子，至少2只鸡需要放进同一个笼子。65=11，将鸡平均放入5个笼子，其余的放入任意一个笼子，11=2；至少有两只鸡应该放在同一个鸡舍里。所以答案是：2。评论：这个问题检验了鸽子洞原理和鸽子洞原理，也叫鸽子巢原理，这是组合数学的一个基本原理。它首先由德国数学家亚历山大明确提出，因此也被称为亚历山大原理。把三个苹果放在两个抽屉里，一个抽屉里必须有两个或更多的苹果。这个人的常识是日常生活中归纳原则的体现。它能解决一些相当复杂甚至不可能的问题。2.(2分)(2020年陆丰市学校一级模拟)在1996年出生的367名儿童中，至少有2名是同一天出生的。测试地点：版权归入原则分析：至少有几个人被要求在同一天出生。首先，判断1996年是闰年，所以有366天。然后367除以366得到1个盈余，1 1加1等于2；所以至少有两个人在同一天出生。回答：解决方案：367366=11(人)；1 1=2(人)；至少有两个人在同一天出生。所以答案是：2。评论：这个问题属于典型的归类原则练习。解决这类问题的关键是指定天数，即抽屉。学生的数量就是物体的数量。将n个以上的物品放入n个抽屉，则至少一个抽屉有2个或更多的物品。3.(2分)(2020陆丰市校级模拟)瓶子里有5个相同大小的红色球和5个黄色球。如果你想触摸球，你必须触摸两个相同颜色的球和至少三个球。测试地点：版权归入原则分析：红色和黄色相当于两个抽屉。为了确保触摸的球是相同的颜色，触摸的次数比颜色的次数多1次，也就是说，假设第一次触摸是绿色的，第二次触摸是黄色的，第三次触摸是相同的颜色，无论触摸哪一个，两个都是相同的颜色，所以必须触摸至少三个球。回答：解决方案：2 1=3(件)；回答：触摸至少3个球；所以答案是：3。评论：这个问题的关键是找出哪个量被认为是“抽屉”，哪个量被认为是物体的数量，然后用问题的意义来分析它，得出结论。4.(2分)(2020年陆丰市校级模拟)15名学生应分配到6个班，且至少3人应分配到同一个班。测试地点：版权归入原则分析：把6个类想象成6个“抽屉”，把15个人想象成“物体的数量”，并根据归类原则回答它们。回答：解决方案：156=23(人)；2 1=3(人)；至少三个人应该被分配到同一个班。所以答案是：3。评论：这个问题属于典型的归类原则练习。解决这类问题的关键是找出谁被认为是“抽屉数”，谁被认为是“物体数”，然后根据归类原理解决。5.(4分)(2020陆丰市校级模拟)一个不透明的盒子里装着两个红色、两个黑色和两个白色的玻璃球。为了确保取出的玻璃球有三种颜色，他应该确保至少取出五种颜色；要取出至少两种颜色的玻璃球，至少要取出三种。测试地点：版权归入原则分析：从最极端的情况分析：(1)假设所有的白色球和黑色球都被取出，即四个球，那么只需要取出一个红色球来解决问题，然后就可以得出结论。(2)假设两次提取颜色相同(提取后)，然后取另一次，只能是其他颜色；回答：解决方案：(1)22 1=5(件)；(2)2 1=3(件)；答：为了保证取出的玻璃球有三种颜色，他应该保证至少取出五种，为了保证取出的玻璃球至少有两种颜色，至少要取出三种。所以答案是：5，3。评论：这个问题的关键是从最极端的情况分析，然后通过分析得到答案。6.(6分)将5个红色、黄色和蓝色的瓶盖放入一个盒子中。为确保取出的瓶盖至少有两种颜色，应取出至少6个瓶盖。为了确保瓶盖有三种颜色，至少要取出11个瓶盖。为了确保至少有两顶帽子是同一个颜色，至少应该拿出4顶帽子。测试地点：版权归入原则分析：这个问题应该从最极端的情况来分析：假设取出的前五顶帽子都是相同的颜色(取出一种颜色)，那么一顶帽子将有两种颜色。(2)假设前10次是前两种颜色的鹅帽(取出两种颜色的帽子)，然后取出另一个，它只能是第三种颜色之一；(3)将三种颜色作为三个抽屉，以确保取出的帽子中至少有两个颜色相同。根据分类原则，至少应该拿出四顶帽子。回答：解决方案：5 1=6(上)；(2) 25 1=11(上)；(3) 31=4(顶部)；答：为了确保拿出的帽子至少有两种颜色，至少要拿出六顶帽子，为了确保三种颜色都有，至少要拿出11顶帽子；为确保至少两顶帽子的颜色相同，应至少取出4顶帽子；所以答案是：6，11，4。评论：这个问题属于范畴原则。回答这个问题的关键是分析极端情况，通过分析得出结论。7.(4分)(云霄县，2020年春天)九只兔子被放进几个笼子里。有必要确保每个笼子里至少有三只兔子。如果最多有一个笼子，笼子的数量至少为一个，最多为四个。测试地点：版权归入原则分析：(1)应至少有一个笼子，能保证每个笼子里至少有3只兔子，最多有一个笼子。(2)最多4个笼，其中3个笼最多2个笼，另外1个笼可以保证3个笼。回答：解决方案：笼子的最小数量是1，最大数量是4。所以答案是：1，4。评论：这一问题应根据归类原则进行分析，并通过分析和验证得出结论。8.(2分)(2020陆丰市校级模拟)如果一个立方体木块的6个面分别被涂上红色和黄色，那么至少有3个面将具有相同的颜色，不管它们是如何被涂上的。测试地点：版权归入原则分析：把红色和黄色想象成两个抽屉。根据分类原则，无论如何放置，6个面中至少有3个是相同的颜色，这样问题就可以解决了。回答：解决方案：62=3，回答：不管你怎么应用，至少有3张脸是相同的颜色。所以答案是：至少3个。评论：这个问题探讨了在实际问题中灵活应用“归档原则”的问题。9.(4分)(2020年陆丰市校级模拟)潮明小学六年级有一批学生。如果知道至少有两个学生的生日相同，那么六年级至少有367名学生；六(1)班有49名学生，那么六(1)班至少有5名学生在同一个月出生。测试地点：版权归入原则分析：(1)考虑到最坏的情况，1年=366天，可以视为366个抽屉，每个抽屉有1个学生，剩下的1个，不管在哪里，一个抽屉里都会有2个学生；那么至少要有366个1=367个学生；(2)1年=12个月，12个月可以看作12个抽屉，这样就可以得到答案。回答：解决方案：(1)根据分类原则可用：366 1=367(人)所以六年级至少有367名学生；(2) 4912=4.1，4 1=5(人)，因此，6 (1)班至少有5个人出生在同一个月。所以答案是：367；5.评论：这个问题探讨了在实际问题中灵活应用“归档原则”的问题。第二，坐在正确的座位上(在括号里选择正确的答案)(18分)10.(3分)(2020蓝田县校级模拟)如果将10名儿童分成4个班，至少一个班将接收至少()名学生。A.1B.2C.3D.4测试地点：版权归入原则分析：十个孩子被分成四个班级，这里班级的数量被视为“抽屉”，孩子的数量被视为“物体的数量”，104=2(数字).2人；因此，分配到至少一个班级的学生人数不少于2 1=3(人)；回答：解决方案：104=2 (a).2人；2 1=3(人)；因此，选举：c。评论：这个问题属于典型的归类原则练习。在做这件事的时候，我们应该根据归类原则进行分析，然后得出结论。11.(3分)(2020蓝田县校级模拟)王东玩骰子游戏。为了确保掷出的骰子总数至少相同两次，他应该至少掷()次。A.5B.6C.7D.8测试地点：版权归入原则分析：只有6种骰子可以掷出。如果你掷7次，你必须有2次相同