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第四章三角形,3探索三角形全等的条件(1),高新区七迳中学黄金美,1掌握三角形全等的条件之一:边边边;2能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题,目标知识能力,探索三角形全等的条件,知识回顾、以求新知,能够完全重合的两个图形叫做全等形,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,1.什么是全等三角形?,2.判定两个三角形全等要具备什么条件,三边对应相等的两个三角形全等。,边边边(SSS),三角形全等的探究,小实验,动动手,做一做,让学生准备好小剪刀和卡纸,一、1、有一条边对应相等的三角形?,让学生用卡纸剪出有一条边相等的不同形状的三角形,然后通过对比、重叠后得出结论,结论,有一条边对应相等的三角形不一定全等,(2)有一个角对应相等的三角形?,让学生用卡纸剪出有一个角相等的不同形状的三角形,然后通过对比、重叠后得出结论,结论,有一个角对应相等的三角形不一定是全等三角形,所以一个条件不能保证三角形全等,二、如果二个条件成立,那三角形能全能吗?,让学生分别剪出二条对应边分别相等和一个角和一条对应边分别相等的一组三角形,然后通过重叠、对比得出结论。,结论,有二个条件对应相等的三角形也不一定全等,三、如果满足三个条件呢?,1、三角形三条边对应相等的三角形全等吗?,已知ABC,剪一个DEF,使DE=AB,EF=BC,DF=AC然后移动ABC和DEF叠在一起,你会发现ABC和DEF完全重叠。,知识重点,三角形全等的条件:三边对应相等的二个三角形全等即:边边边或SSS,AB=AB,BC=BC,AC=AC,(SSS),在ABC和ABC中,ABCABC,用符号语言表达为:,例:如图,ABAC,BDDC,求证:ABDACD,证明:AD是公共边,AD=AD在ABD和ACD中,AB=AC,AD=AD,BD=CD,ABDACD(SSS),证明:BE=CF(已知),,即BC=EF,在ABC和DEF中,,AB=DE(已知),,AC=BF(已知),,BC=EF(已证),,ABCDEF(SSS),A=D(全等三角形对应角相等),BE+EC=CF+EC,,2如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF求证:A=D,1经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用,树立学好数学的信心;2通过课堂学习培养敢于实践,勇于发现,大胆探索,合作创新的精神;
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