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第六章平行四边形回顾与思考,一、平行四边形性质、平行四边形的判定定理,对边平行，对边相等,对角相等,对角线互相平分,（1）两组对边平行（2）两组对边相等（3）一组对边平行且相等,（4）两组对角相等,（5）对角线互相平分,例1.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，且BEDF。求证：BEDF。,例2、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，连接DE、BF，_,求证：四边形BEDF是平行四边形,三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.,几何表示：DE是ABC的中位线DEBC,DE=12BC,二、“三角形的中位线”,例3.如图2，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是()A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关,解析：由三角形中位线定理可知线段EF的长在P点的运动过程中，EF一定等于AR的一半，又由于AR的长不变，所以可做出正确的判断应选C.,例4.如图3，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点请证明四边形EGFH是平行四边形；,分析:(1)根据三角形中位线定理得GFEC,GF=1/2EC=EH,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以EGFH是平行四边形.,例5.若一个多边形内角和为1800，求该多边形的边数。,例6.多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350，求该多边形的边数。,第二环节：随堂练习，巩固提高,1.七边形的内角和等于_度；一个n边形的内角和为1800，则n=_。2.多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加。3.从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个n边形的内角和为（）A1620B1800C900D14404.一个多边形的各个内角都等于120，它是边形。,6.如图4，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=_米,图4,7.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个,5.小华想在2012年的元旦设计一个内角和是2012的多边形做窗花装饰教室，他的想法实现。（填“能”与“不能”）,图5,8.如图5，在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC=AD,C=60，AEBD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高求证:四边形AEFD是平行四边形;,9.已知：如图，在平行四边形中，分别是，上的两点，且，相交于点，相交于点求证：四边形是平行四边形（要求不用三角形全等来证）,回顾小结，共同提升,小结：通过本节课的复习，你取得了哪些经验？（学生总结，老
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