数学北师大版八年级下册2.4 一元一次不等式（一）.ppt_第1页
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第一章一元一次不等式和一元一次不等式组第四节一元一次不等式(一),金鹿中学杨文章,一、学习目标1.体会一元一次不等式的形成过程；2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；3.初步感知实际问题对不等式解集的影响,积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。问:(1)大约几周后树苗长高到1米？(2)大约几周后树苗的高度超过1.3米？请列出算式。,解：,（1）设大约x周后树苗长高到1米，则有：,40+15x=100,（2）设大约x周后树苗高度超过1.3米，则有：,40+15x130,观察下列不等式：(1)6+3x30(2)x+175(4)这些不等式有哪些共同点？,一元一次不等式的定义,?,左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalitywithunknown),想一想,在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。,例1.解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？,例1.解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,解：,两边都加上-6，得：,3+(-6)3x+6+(-6),合并同类项，得：,-33x,两边都除以3，得：,-1x,即：,x-1,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,两边都加上x，得：,3-x+x2x+6+x,合并同类项，得：,33x+6,类比：解方程3-x=2x+6,解：,两边都除以-3，得：x=-1,移项，得：-x-2x=6-3,合并同类项，得：-3x=3,解方程大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1,解：,两边都除以-3，得：x-1,移项，得：-x-2x6-3,合并同类项，得：-3x3,例1.解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：,（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。,这个不等式的解集在数轴上表示如下,例2.解不等式，并把它的解集表示在数轴上。,去括号，得3x-614-2x,移项、合并同类项，得5x20,两边都除以5，得x4,解：,去分母，得3(x-2)2(7-x),随堂练习,1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：,(1)5x200;(2)3(3)x-42(x+2)(4),2.求不等式4（x+1）24的正整数解。,课堂小结,1、通过本节课的学习，你学到了那些知识？2、你学会了哪些数
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