数学北师大版九年级下册§2.4二次函数的图象.ppt

2.4二次函数的图象与性质,数学九年级下册（北京师范大学出版社）,肃南裕固族自治县第二中学秦爱平,回顾与思考,1.抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是x=.时,函数y的值最小,最小是.,2.抛物线y=2x2+2是抛物线y=2x2向平移,抛物线y=2x2+2与y=2x2的图象与大小形状.,3.抛物线y=ax2+bx+c中，二次项系数a决定抛物线的.,4.点（a,b）向右平移一个单位后的坐标为，再向下平移2个单位后的坐标为.,1.体验当抛物线的解析式a相同时，顶点坐标的变化可代表抛物线的整体变化，即“以点代线”.2.借助媒体演示，探究决定抛物线左右平移的相关量是自变量X,即掌握y=ax2与y=a（xh）2左右平移的关系.3.认识顶点式y=a（x-h）2+k与y=ax2的关系,及顶点式的优势.,学习目标春江水暖鸭先知,新认知“以点代线”是研究图形变换的又一种方式,小明：上节课研究抛物线的上下平移关系时，是用列表、描点、连线的办法发现其变化规律的.根据平移的性质可知，平移不改变图形的大小和形状，各对应点的变化是同步的，故某个对应点的变化可代替整个图形变化情况.,小亮：抛物线中哪个点更容易代替抛物线的变化呢？,研究完二次函数图象上下平移后，小明与小亮有以下思考，你能帮助他们吗？,借助媒体探究下列函数的对称轴、顶点坐标.,新体验耳听为虚眼见为实,y=2x2,y=2(x+1)2,y=2(x-1)2,y=2(x+1)2+2,y=2(x-1)2-2,y=a(x-h)2+k,根据下面函数图象与,交流分享一旦科学插上幻想的翅膀，它就能赢得胜利,y=2x2,y=2(x+1)2,y=2(x-1)2,y=2(x+1)2+2,y=2(x-1)2-2,y=a(x-h)2+k,y=2x2,位置关系，猜猜决定抛物,线左右平移的量,1.决定抛物线左右平移相关的量是什么？说说你的想法.,新收获脑子越用越灵,2.联系上节课，你能表述出，,y=ax2,的关系式吗？,上下，左右平移,3.你从,y=a(x-h)2+k中能直接得到哪些信息？,自学检测(一)做数学是学习数学的最好方法,y=(x-1)2-2,y=-(x+1)2+2,y=a(x-h)2+k(a0),y=(x+1)2,自学检测(二)做数学是学习数学的最好方法,1.抛物线y=3(x1)2与抛物线y=3x2的相同，,不同；2.如图所示抛物线的图象是由y=3x2的平移得到的，则其解析式为.,3.（2014年甘肃中考压轴题28）y=x2-3图象向右平移1个单位，则平移后所得图象对应的函数解析式是.,自学检测(三)做数学是学习数学的最好方法,活动一：同桌两人一组，在方格纸中一人随机画出抛物线（顶点一定落在格点上），另一人说出开口方向、对称轴、增减性及顶点坐标活动二：两人交换，一人给出顶点式，另一人在方格纸大致画出相应草图,回头一看，我想说,你有哪些收获呢？与大家共分享！,1.（2014河西区二模）将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是.,达标测评大海航行靠自己,3.二次函数y=-2x2的顶点坐标是；若将它的图象先向左平移1的单位，再向上平移2的单位，平移后函数的顶点坐标是，平移后函数的关系式为.,2.（2015绥化）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析为.,4.二次函数y=a（x+2）2+k的对称轴是顶点坐标是.,必做题：P39A组（70分以下同学）知识技能1、2题；B组（70分以上同学）数学理解3、4题思考题：1.二次函数y=x2-2x-5的图象是由y=x2的图象先向平移个单位，再向平移个单位得到的2.平移二次函数y=2x2的图象，使其经过点（1，3），（4，9），求平移后的函数图象相应的函数表达式,作业设计认真作业是给老师最好的礼物,的图象,向右平移h个单位长度,的图象,