数学北师大版九年级下册30°、45°、60°角的三角函数值的课件.ppt

第一章直角三角形的边角关系,1.230，45，60角的三角函数值,博爱县月山中学郭明军,回顾与思考,思考：sinA和cosB,有什么关系?,sinA=cosB,如图所示在RtABC中，C=90。,tanAtanB=1,tanA和tanB，有什么关系？,锐角三角函数定义,观察：,如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?,想一想,(1)sin300等于多少?,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?,如下图所示,假设BC1,则AB,AC,sin30cos30tan30,30,60,A,B,C,1,2,2,sin60cos60tan60,A,B,C,1,2,60,30,sin45cos45tan45,1,B,C,45,45,1,1,A,识图记忆法,30角的对边是斜边的一半，再应用勾股定理，求出另一直角边。记忆60角，可抓住60角是30角的余角这一特点。45角两腰长相等地，边长比1：1：形象、直观、简单。,列表法：,30，45，60这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，9，27.,口诀记忆法：,口诀1：“一、二、三，三、二、一”“三、九二十七，弦是二，切是三，分子根号不能删。”前三句中，1，2，3；3，2，1；3，9，27分别是30，45，60角的正弦、余弦、正切值中的分子根号内的值，弦是二、切是三是指正弦、余弦的分母为2，正切的分母为3，最后一句讲的是各函数值中分子都加上根号，不能丢掉。,口诀2：,三十、四十、六十度，三角函数记牢固；分母弦二、切是三，分子要根号添；一二三来三二一，切值是三九二十七；递增正切和正弦，余弦函数要递减。,特殊角的三角函数值表,要能记住有多好,这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?,根据上面的计算，完成下表,做一做,思考：,1观察表格中函数值，说说sin30和cos60之间的关系tan30和tan60之间的关系.2、观察表格，随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况.3、若对于锐角有sin=,则=.,例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.,注意事项Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,解:(1)sin300+cos450,(2)sin2600+cos2600-tan450,(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;,计算:,根据图形回答下列问题:1、直角三角形三边的关系.2、直角三角形两锐角的关系.3、直角三角形边与角之间的关系.4、特殊角300,450,600角的三角函数值.5、互余两角之间的三角函数关系.6、同角之间的三角函数关系,直角三角形的边角关系,1.计算;(1)tan450-sin300;(2)cos600+sin450-tan300;,2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.求B,C间的距离(结果精确到1m).,课堂练习,习题1.31,2题,D,3.如图,身高1.5m的小丽用一