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,罗湖区初中数学习本课堂研讨课,二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象与系数a、b、c的关系单位:罗湖外语学校初中部执教者:吴丹妮,二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象与系数a、b、c的关系,a+b+c,a,c,2a+b,4a-2b+c,b,一、二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象与系数a、b、c的关系,=,=,一、二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象与系数a、b、c的关系,2、对,已知a、b、c的取值范围,画二次函数图像草图:(1)a0,b0,c=0;(2)a0,b0,c0;(3)a0,b0,c0.,一、二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象与系数a、b、c的关系,2、对,已知a、b、c的取值范围,画二次函数图像草图:(3)a0,b0,c0.,x,O,y,一、二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象与系数a、b、c的关系,3、二次函数的图像如图所示,下列说法正确的个数是()a0;c0;a-b+c0.A、1B、2C、3D、4,二、y=ax2+bx+c(a0)中,与a、b、c有关的几个特殊值,在二次函数中:(1)当x=1时,y=;当x=-1时,y=;习得:y=ax2+bx+c(a0)的几个特殊点(,a+b+c);(,a-b+c);(,4a+2b+c);(,4a-2b+c)(,9a+3b+c);(,).,2,-2,a-b+c,3,1,m,-1,a+b+c,二、y=ax2+bx+c(a0)中,与a、b、c有关的几个特殊值,习得:y=ax2+bx+c(a0)的几个特殊点(,a+b+c);(,a-b+c);(,4a+2b+c);(,4a-2b+c)(,9a+3b+c);(,).,2,-2,3,1,m,-1,O,x,y,1,a+b+c,当x=1时,y=a+b+c0,二、y=ax2+bx+c(a0)中,与a、b、c有关的几个特殊值,在二次函数中:(2)对称轴x=1时,=,2a+b=;对称轴x=-1时,=,2a-b=.,-1,0,1,0,二、y=ax2+bx+c(a0)中,与a、b、c有关的几个特殊值,1、如图为二次函数的图像,请根据抛物线的位置,确定a、b、c的符号.(2)如图,则a+b+c0,4a+2b+c0,9a-3b+c0.变式:a+cb,4a+c2b.,三、习题展示,1、二次函数的图像如图所示,下列说法正确的个数是()ab0;ba+c;2a+b=0;m(am+b)a+b(m1).A、1B、2C、3D、4,三、习题展示,2、二次函数的图像如下图所示,则下列说法:c=0;9a+c3b;当x=1时,y=3a;.其中正确的是:,三、习题展示,3、二次函数的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:;a+b+c0;c-a=2;方程有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为()A、1B、2C、3D、4,习得反馈时间,罗湖区初中数学习本课堂研讨课,二次
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