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6.2立方根第一课时,旧知回顾,1.什么是平方根?,如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根,2.什么是开平方？,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？,设这种包装箱的棱长为x，则,探究,你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？,因为33=27，,所以x=3.,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？,你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？,立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根)，即：若那么x叫做a的立方根,求一个数a的立方根的运算叫做开立方,归纳,如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,读作:三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.,根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？,因为，所以8的立方根是()；因为，所以0.064的立方根是()；因为，所以0的立方根是()；因为，所以-8的立方根是()；因为，所以的立方根是(),探究,2,0.4,0.4,0,0,-2,-2,立方根的特征：,正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.,归纳,议一议,，,，,，,你会区别下列的数吗？,表示a的算术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,表示a的四次方根,探究,你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？,定义,个数,表示方法,取值范围,如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(也叫做二次方根),如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根),一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.,一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.,a可取任何数,a0,填空，你能发现其中的规律吗？,因为，所以因为所以,一般地.,-2,-2,-3,-3,探究,例1求下列各式的值：,例题,解：,例2你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3343（2）（x1）3125,解:,x7,x-15X=6,巩固练习,小结,问题1：什么叫做一个数的立方
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