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第二章一元二次方程,第2章,一元二次方程根的判别式,2.3,我们在运用公式法求解一元二次方程时，总是要求这是为什么？,由于，所以，因此发现：,（1）当时，.由于正数有两个平方根，所以原方程的根为因此，原方程有两个不相等的实数根.,（2）当时，.,由于0的平方根为0，所以原方程的根为,此时，原方程有两个相等的实数根.,（3）当时，.由于负数在实数范围内没有平方根，所以原方程没有实数根.,我们把叫作一元二次方程的根的判别式，记作“”，即=.,综上可知，一元二次方程的根的情况可由=来判断：,当0时，原方程有两个不相等的实数根，其根为，,当=0时，原方程有两个相等的实数根其根为,当0时，原方程有两个不相等的实数根；,当=0时，原方程有两个相等的实数根；,当0时，原方程没有实数根.,例(2011北京市朝阳区一模考试19题)已知关于x的方程(m-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根求m的取值范围.,
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