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第二十二章,二次函数,22.1,二次函数的图象和性质,第1课时二次函数及yax2的图象和性质,1二次函数的概念(1)形如yax2bxc(a,b,c是_,a_)的函数,,叫做二次函数,常数,0,x,a,b,c,(2)_是自变量,_,_,_分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项2描点法作图的三个步骤(1)_;(2)_;(3)_,列表,描点,连线,3顶点,对称轴,低,高,(1)定义:抛物线与_的交点(2)性质:抛物线的最_点或最_点4二次函数yax2的图象和性质探究:yax2,(1)当a0时,无论x取何值,总有y_0,除点(0,0)外,,抛物线在x轴_方,上,下,(2)当a0时,a越大,抛物线的开口越_;当a0时,曲线自左向右逐渐_;它的顶点是图象的最_点;(3)函数y2x2,对于一切x的值,总有函数值y_0;当x0时,y随x的增大而_;当x_时,y有最_值为_,解:列表:,D1所示,然后描点、画图,得函数yx2和y2x2的图象,如图,y轴,顶点坐标是(0,0);抛物线y2x2的开口向下,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,0),(2)0,上升,低,(3),增大,0,大,0,图D1,(1)抛物线yx2的开口向上,对称轴是,【跟踪训练】,3在同一坐标系内用描点法画出y4x2,yx2,y,答案:图略,知识点3,二次函数yax2的图象及性质(重点),(1)求函数满足条件的n的值;(2)当n为何值时,抛物线有最高点;(3)当n为何值时,抛物线开口向上思路点拨:(1)n需满足两个条件:n2n42;n20.(2)(3)中n值的确定都与二次项系数的正负有关,解得n12,n23.即当n2或n3时,原函数为二次函数(2)当n3时,n20,n2时,抛物线开口向上,【跟踪训练】4已知a1,点(a1,y1),(a,y2),(a1,y3)都在函,)
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